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【题目】如图,点O是ABC的边AB上一点,O与边AC相切于点E,与边BC,AB分别相交于点D,F,且DE=EF.

(1)求证:∠C=90°;

(2)当BC=3,sinA=时,求AF的长.

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【题目】已知矩形ABCD中,AB2BCm,点E是边BC上一点,BE1,连接AE,沿AE翻折△ABE使点B落在点F处.

1)连接CF,若CFAE,求m的值;

2)连接DF,若DF,求m的取值范围.

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【题目】某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分ABCD四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:

各类学生成绩人数比例统计表

等第

人数

类别

A

B

C

D

农村

200

240

80

县镇

290

132

130

城市

240

132

48

(注:等第ABCD分别代表优秀、良好、合格、不合格)

1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整;

2)若该市九年级共有15000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.

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【题目】如图,某翼装飞行员从离水平地面高AC=500mA处出发,沿着俯角为15°的方向,直线滑行1600米到达D点,然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m).

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形是正方形,点的坐标为,弧是以点为圆心,为半径的圆弧;弧是以点为圆心,为半径的圆弧,弧是以点为圆心,为半径的圆弧,弧是以点为圆心,为半径的圆弧.继续以点为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的渐开线,则点的坐标是__________

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【题目】如图,矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数yk≠0x0)的图象上,若矩形ABCD的面积为16,则k的值为_____

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【题目】如图,ABC三点均在二次函数yx2的图象上,M为线段AC的中点,BMy轴,且MB2.设AC两点的横坐标分别为t1t2t2t1),则t2t1的值为(  )

A.3B.2C.2D.2

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB4AD6,∠ABC60°,∠BAD与∠ABC的平分线AEBF交于点P,连接PD,则tanADP的值为(  )

A.B.C.D.

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【题目】已知二次函数轴交于的左侧)与轴交于点,连接.

1)如图1,点是直线上方抛物线上一点,当面积最大时,点分别为轴上的动点,连接,求的周长最小值;

2)如图2,点关于轴的对称点为点,将抛物线沿射线的方向平移得到新的拋物线,使得轴于点的左侧). 绕点顺时针旋转. 抛物线的对称轴上有动点,坐标系内是否存在一点,使得以为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】阅读材料:求解一元一次方程,需要根据等式的基本性质,把方程转化为的形式;求解二元一次方程组,需要通过消元把它转化为一元一次方程来解;求解三元一次方程组,要把它转化为二元一次方程组来解;求解一元二次方程,需要把它转化为连个一元一次方程来解;求解分式方程,需要通过去分母把它转化为整式方程来解;各类方程的解法不尽相同,但是它们都用到一种共同的基本数学思想——转化,即把未知转化为已知来求解.

转化的数学思想,我们还可以解一些新的方程.

例如,解一元三次方程,通过因式分解把它转化为,通过解方程,可得原方程的解.

再例如,解根号下含有来知数的方程:,通过两边同时平方把它转化为,解得:. 因为,且,所以不是原方程的根,是原方程的解.

1)问题:方程的解是____________________

2)拓展:求方程的解.

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同步练习册答案