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【题目】为响应垃圾分类处理,改善生态环境,某小区将生活垃圾分成三类:厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分别记为abc,并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分别记为ABC

1)小明将垃圾分装在三个袋中,任意投放,用画树状图或列表的方法求把三个袋子都放错位置的概率是多少?

2)某学习小组为了了解居民生活垃圾分类投放的情况,现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾,数据统计如表(单位:吨):

A

B

C

a

40

10

10

b

3

24

3

c

2

2

6

调查发现,在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占10%,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料,某城市每天大约产生200吨生活垃圾假设该城市每天处理投放正确的垃圾,每天大概可回收多少吨塑料类垃圾的二级原料?

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【题目】在平面直角坐标系中,ABC三点分别为A(﹣40)、B(﹣4,﹣4)、C04),点Px轴上,点D在直线AB上,若DA1CPDP,垂足为P,则点P的坐标为_____

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【题目】已知抛物线yax2+bx+c过点A03),且抛物线上任意不同两点Mx1y1),Nx2y2)都满足:当x1x20时,(x1x2)(y1y2)>0;当0x1x2时,(x1x2)(y1y2)<0.以原点O为圆心,OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为BC,且BC的左侧,ABC有一个内角为60°,则抛物线的解析式为_____

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【题目】如图坐标系中,O00),A66),B120),将△OAB沿直线CD折叠,使点A恰好落在线段OB上的点E处,若OE,则ACAD的值是(  )

A.12B.23C.67D.78

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【题目】在平面直角坐标系xoy中, 一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边 ABx轴上,直角顶点Cy轴正半轴上,已知点A(-10).

1)请直接写出点BC的坐标:B )、C );并求经过ABC三点的抛物

线解析式;

2)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段

AB上(点E是不与AB两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C 此时,EF所在直线与(1)中的抛物线交于第一象限的点M

①设AE=x,当x为何值时,OCE∽△OBC

②在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使PEM是等腰三角形,若存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】定义:

我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.

理解:

(1)如图1,已知RtABC在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D,使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形(保留画图痕迹,找出3个即可);

(2)如图2,在四边形ABCD中,∠ABC=80°,∠ADC=140°,对角线BD平分∠ABC.

求证:BD是四边形ABCD的“相似对角线”;

(3)如图3,已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”,∠EFH=∠HFG=30°,连接EG,若EFG的面积为2,求FH的长.

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【题目】某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.

(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出自变量x的取值范围)

(2)A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大?

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【题目】如图,ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,过点A作ADBC,与ABC的平分线交于点D,BD与AC交于点E,与O交于点F.

(1)求DAF的度数;

(2)求证:AE2=EFED;

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【题目】如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AGBC于点G,AFDE于点F,EAF=GAC.

(1)求证:ADE∽△ABC;

(2)若AD=3,AB=5,求的值.

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【题目】随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识

的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为非常了解”“了解”“了解较少”“不了解四类,

并将检查结果绘制成下面两个统计图.

(1)本次调查的学生共有__________人,估计该校1200 名学生中不了解的人数是__________人.

(2)非常了解的4 人有两名男生, 两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.

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同步练习册答案