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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点A的坐标是(0,1),点B的坐标是(0,﹣2),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点,两函数图象的另一个交点E的坐标是(m,3).
(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式.
(2)求出m的值,并根据图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.
(3)若点P是反比例函数图象上的一点,△AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求点P坐标.
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【题目】重庆渴乐自驾游公司在元旦节推出四条自驾线路,为调查客户对各条线路的喜欢情况,微信群里做了一次“我最期待的自驾线路”问卷调查(群里每个人都进行了调查且只选择一条线路),统计后发现选湘西的人数比选毕棚沟的少6人;选邛海的人数不仅比选毕棚沟的多,且为整数倍:选毕棚沟与邛海的人数之和是选择湘西和北海的人数之和的4倍;选北海和邛海的人数之和比选湘西与毕棚沟的人数之和多22人,则该微信群里参与调查的共_____人.
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【题目】如图,在正方形ABCD的边AB上取一点E,连接CE,将△BCE沿CE翻折,点B恰好与对角线AC上的点F重合,连接DF,若BE=1,则△CDF的面积是_____.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD边上一点,,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F.若,则( )
A.15.5B.16.5C.17.5D.18.5
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB=4,BC=6.若不改变矩形ABCD的形状和大小,当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时,矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动.
(1)当∠OAD=30°时,求点C的坐标;
(2)设AD的中点为M,连接OM、MC,当四边形OMCD的面积为时,求OA的长;
(3)当点A移动到某一位置时,点C到点O的距离有最大值,请直接写出最大值,并求此时cos∠OAD的值.
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【题目】如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,且B点的坐标为(3,0),经过A点的直线交抛物线于点D (2, 3).
(1)求抛物线的解析式和直线AD的解析式;
(2)过x轴上的点E (a,0) 作直线EF∥AD,交抛物线于点F,是否存在实数a,使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出满足条件的a;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE上的一点,使CF∥BD.
(1)求证:BE=CE;
(2)若BC=8,AD=10,求四边形BFCD的面积.
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【题目】赵化鑫城某超市购进了一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为获得更多的利润,商场决定提高销售的价格,经试验发现,若按每件20元销售,每月能卖360件;若按每件25元销售,每月能卖210件;若每月的销售件数y(件)与价格x(元/件)满足y=kx+b.
(1)求出k与b的值,并指出x的取值范围?
(2)为了使每月获得价格利润1920元,商品价格应定为多少元?
(3)要使每月利润最大,商品价格又应定为多少?最大利润是多少?
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【题目】如图,有四张背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形(这些卡片除图案不同外,其余均相同).把这四张卡片背面向上洗匀后,进行下列操作:
(1)若任意抽取其中一张卡片,抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ;
(2)若任意抽出一张不放回,然后再从余下的抽出一张.请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果,求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率.
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