【题目】如图①，在矩形中，已知，点为边上一点，满足，动点以的速度沿线段从点移动到点，连接，作，交线段于点，设点移动的时间为，的长度为，与的函数关系如图②所示.

（1）图①中，_______，图②中，_______；

（2）点能否为线段的中点？若可能，求出此时的值，若不可能，请说明理由；

（3）在图①中，连接、，设与交于点，若平分的面积，求此时的值.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，点，与轴交于点，

（1）求、的值：

（2）若点为直线上一点，点到直线、两点的距离相等，将该抛物线向左(或向右）平移，得到一条新抛物线，并且新抛物线经过点，求新抛物线的顶点坐标.

【题目】如图，从灯塔处观测轮船的位置，测得轮船在灯塔北偏西的方向，轮船在灯塔北偏东的方向，且海里，海里，已知，求、两艘轮船之间的距离.(结果保留根号）

【题目】某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“：文明礼仪，：生态环境，：交通安全，：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与，为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.

（1）本次随机调查的学生人数是_______人；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“”主题对应扇形的圆心角为________度.

（1）搅匀后从中任意摸出1张卡片，摸到印有奇数卡片的概率为_______；

（2）搅匀后从中任意摸出1张卡片，将该卡片印有的数字记为，再从剩余3张卡片中任意摸出1张卡片，将该卡片印有的数字记为，请用列表或画树状图的方法求出点在反比例函数图像上的概率.

【题目】如图，在中，，，则的内切圆与外接圆的周长之比为______.

【题目】如图，将矩形沿对角线折叠，点的对应点为点，与相交于点，若，，则的长度是( ）

A.1B.2C.D.3

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若△DBH与△BEH相似，试求抛物线的解析式．

（1）请你利用无刻度的直尺和圆规在平面内画出满足PB2＋PC2＝BC2的所有点P构成的图形，并在所作图形上用尺规确定到边AC、BC距离相等的点P．（作图必须保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接BP，若BC＝15，AC＝14，AB＝13，求BP的长．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直半径OA，C为垂足，DE＝6，连接DB，，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．

（1）求的半径；

（2）求证：EM是⊙O的切线；

（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45°时，求图中阴影部分的面积．