【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点.二次函数的图像经过点，与轴交于点，与一次函数的图像交于另一点.

（1）求二次函数的表达式；

（2）当时，直接写出的取值范围；

（3）平移，使点的对应点落在二次函数第四象限的图像上，点的对应点落在直线上，求此时点的坐标.

【题目】央视举办的《主持人大赛》受到广泛的关注.某中学学生会就《主持人大赛》节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作、、、.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查对象共有 人；扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为 .

（2）将条形统计图补充完整，并标明数据；

（3）若选“不太喜欢”的人中有两个女生和两个男生，从选“不太喜欢”的人中挑选两个学生了解不太喜欢的原因，请用列举法（画树状图或列表），求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率.

【题目】在中，，，，圆在内自由移动.若的半径为1，则圆心在内所能到达的区域的面积为______.

【题目】二次函数的图像如图所示，它的对称轴为直线，与轴交点的横坐标分别为，，且.下列结论中：①；②；③；④方程有两个相等的实数根；⑤.其中正确的有（ ）

A.②③⑤B.②③C.②④D.①④⑤

【题目】如图，的角平分线，，、所对的边记为、.

（1）当时，求的值；

（2）求的面积（用含，的式子表示即可）；

（3）求证：，之和等于，之积.

小明画出树形图如下：

小华列出表格如下：

回答下列问题：

（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；

（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为 ；

（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为淮获胜的可能性大？为什么？

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？

(3)点B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在这个函数图象上？为什么？

（1）若抛物线的解析式为y＝﹣2x2﹣2x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．

①直接写出点M，N的坐标．

②若四边形MNPD为平行四边形，请求出点P的坐标．

（2）当点P的横坐标为﹣1时，是否存在这样的抛物线，使得以B，P，D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为　 　

（2）【拓展研究】

在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

（3）【问题发现】

当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．

销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元

/个)之间的对应关系如图所示．

(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的

函数关系式；

(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出

最大利润．