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【题目】已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为B(3,4)、A(﹣3,2)、C(1,0),正方形网格中,每个小正方形的边长是一个单位长度.
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心,在网格上画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为1:2,点C2的坐标是 ;(画出图形)
(3)若M(a,b)为线段AC上任一点,写出点M的对应点M2的坐标 .
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.若BF=12,AB=10,则AE的长为( )
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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【题目】如图一块直角三角形ABC,∠B=90°,AB=3,BC=4,截得两个正方形DEFG,BHJN,设S1=DEFG的面积,S2=BHJN的面积,则S1、S2的大小关系是( )
A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.不能确定
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【题目】如图,二次函数y=ax2﹣x+2(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点A(﹣4,0).
(1)求抛物线与直线AC的函数解析式;
(2)若点D(m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点,四边形OCDA的面积为S,求S关于m的函数关系;
(3)若点E为抛物线上任意一点,点F为x轴上任意一点,当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E的坐标.
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【题目】某商店购进一批成本为每件30元的商品,商店按单价不低于成本价,且不高于50元销售.经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)销售单价定为多少元时,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润高于800元,请直接写出每天的销售量y(件)的取值范围.
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【题目】如图①,一台灯放置在水平桌面上,底座AB与桌面垂直,底座高AB=5cm,连杆BC=CD=20cm,BC,CD与AB始终在同一平面内.
(1)如图②,转动连杆BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=143°,求连杆端点D离桌面l的高度DE.
(2)将图②中的连杆CD再绕点C逆时针旋转16°,如图③,此时连杆端点D离桌面l的高度减小了 cm.
(参考数据:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,与BA的延长线交于点D,DE⊥PO交PO延长线于点E,连接PB,∠EDB=∠EPB.
(1)求证:PB是的切线.
(2)若PB=6,DB=8,求⊙O的半径.
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【题目】如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象交于A(-1,-4)和点B(4,m)
(1)求这两个函数的解析式;
(2)已知直线AB交y轴于点C,点P(n,0)在x轴的负半轴上,若△BCP为等腰三角形,求n的值.
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【题目】小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.
大笔记本 | 小笔记本 | |
价格(元/本) | 6 | 5 |
页数(页/本) | 100 | 60 |
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