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【题目】如图,在等腰RtABC中,∠ACB90°ACBC,点PBC边上一点(不与BC重合),连接PA,以P为旋转中心,将线段PA顺时针旋转90°,得到线段PD,连接DB

1)请在图中补全图形;

2)∠DBA的度数.

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【题目】已知,P为等边三角形ABC内一点,PA3PB4PC5,则SABC_____

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【题目】某校数学课外小组,在坐标纸上为某湿地公园的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点Pkxkyk)处,其中x11y11,且k≥2时,[a]表示非负实数a的整数部分,例如[2.3]2[0.5]0.按此方案,第2019棵树种植点的坐标应为(  )

A.(62020)B.(20195)C.(3403)D.(4044)

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【题目】如图,若点My轴正半轴上的任意一点,过点MPQx轴,分别交函数yy0)和yy0)的图象于点PQ,连接OPOQ,则下列结论正确是(  )

A.POQ不可能等于90°

B.

C.这两个函数的图象一定关于y轴对称

D.POQ的面积是

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【题目】如图,已知直线yx+3x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过AB两点,与x轴交于另一个点C,对称轴与直线AB交于点E,抛物线顶点为D

1)点A的坐标为   ,点B的坐标为   

2)①求抛物线的解析式;

②直线AB与抛物线的对称轴交于点E,在x轴上是否存在点M,使得ME+MB最小,求出点M的坐标.

3)点P从点D出发,沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设运动的时间为t秒,当t为何值时,以PBC为顶点的三角形是等腰三角形?直接写出所有符合条件的t值.

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【题目】在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥ABBD于点F,取FD的中点G,连接EGCG,如图(1),易证 EG=CGEG⊥CG

1)将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图(2),则线段EGCG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想.

2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图(3),则线段EGCG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明.

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【题目】某网店销售一种儿童玩具,进价为每件30元,物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的.在销售过程中发现,这种儿童玩具每天的销售量(件与销售单价(元满足一次函数关系.当销售单价为35元时,每天的销售量为350件;当销售单价为40元时,每天的销售量为300件.

1)求之间的函数关系式.

2)当销售单价为多少时,该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大,最大利润是多少?

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【题目】一块长30cm,宽12cm的矩形铁皮,

1)如图1,在铁皮的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作成一个底面积为144cm2的无盖方盒,如果设切去的正方形的边长为xcm,则可列方程为   

2)由于实际需要,计划制作一个有盖的长方体盒子,为了合理使用材料,某学生设计了如图2的裁剪方案,空白部分为裁剪下来的边角料,其中左侧两个空白部分为正方形,问能否折出底面积为104cm2的有盖盒子(盒盖与盒底的大小形状完全相同)?如果能,请求出盒子的体积;如果不能,请说明理由.

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【题目】二次函数yx2的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移4个单位.

1)请直接写出经过两次平移后的函数解析式;

2)请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,并指出当x满足什么条件时,函数值小于0

3)若Ax1y1),Bx2y2)是经过两次平移后所得的函数图象上的两点,且x1x20,请比较y1y2的大小关系.(直接写结果)

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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC△DEF的顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

1)画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1

2)画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1

3△A1B1C1△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗?如果是,请直接写出对称轴所在直线的解析式.

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同步练习册答案