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【题目】关于反比例函数,下列说法不正确的是( )
A. 函数图象分别位于第一、第三象限
B. 当x>0时,y随x的增大而减小
C. 若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在函数图象上,且x1<x2,则y1>y2
D. 函数图象经过点(1,2)
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【题目】如图,反比例函数y1=的图象与直线y2=3x-5相交于A(2,m),B(n,-6)两点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2) 当y1﹥y2﹥0时,请直接写出x的取值范围;
(3)连接OA,OB,求△AOB的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1.点D在BC边上(不与B,C点重合),作∠ADE=45°,DE与AC交于点E.
(1)求证:△ABD ∽△DCE;
(2)设BD=x,请用含x的代数式表示AE;
(3)当BD=1时,求△ADE的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A出发,沿边AB向终点B移动,同时点Q从点B出发,沿边BC向终点C移动.已知点P,Q的移动速度分别为2cm/s,1cm/s,且当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动.设P,Q两点移动时间为xs.
(1)当x为何值时,四边形APQC的面积等于20?
(2)当x为何值时,△PBQ与△ABC相似?
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【题目】某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种商品每次降价的百分率;
(2)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,共获利3192元.问第二次降价后售出该种商品多少件?
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【题目】如图,在□ABCD中,点E是AB上一点,且AE=2EB .
(1)求的值.
(2)求的值.
(3)如果△AEF的面积=8cm2,分别求出△CDF的面积和△ADF的面积
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【题目】如图1,抛物线 经过 , 两点,与 轴相交于点 ,连接 .点 为抛物线上一动点,过点 作 轴的垂线 ,交直线 于点 ,交 轴于点 .
Ⅰ 求抛物线的表达式;
Ⅱ 当 位于 轴右边的抛物线上运动时,过点 作 直线 , 为垂足.当点 运动到何处时,以 , , 为顶点的三角形与 相似?并求出此时点 的坐标;
Ⅲ 如图2,当点 在位于直线 上方的抛物线上运动时,连接 , .请问 的面积 能否取得最大值?若能,请求出最大面积 ,并求出此时点 的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在中,,平分,交于点,点在上,经过两点,交于点,交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若的半径是,是弧的中点,求阴影部分的面积(结果保留和根号).
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