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【题目】某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售,经了解,甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元,且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同.

1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元?

2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定,购进两种水果共200千克,其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍,且购买资金不超过3420元,购回后,水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元,乙种水果的销售价定为每千克25元,则水果商应如何进货,才能获得最大利润,最大利润是多少?

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【题目】如今很多初中生喜欢购头饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:A.白开水,B.瓶装矿泉水,C.碳酸饮料,D.非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题

1)这个班级有多少名同学?并补全条形统计图;

2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如下表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元?

饮品名称

白开水

瓶装矿泉水

碳酸饮料

非碳酸饮料

平均价格(元/瓶)

0

2

3

4

3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的5名班委干部(其中有两位班长记为AB,其余三位记为CDE)中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率.

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【题目】如图,已知等腰RtABCCDEAC=BC,CD=CE,连接BEADPBD中点,MAB中点、NDE中点,连接PMPNMN.

1)试判断PMN的形状,并证明你的结论;

2)若CD=5AC=12,求PMN的周长.

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【题目】如图为二次函数图象,直线与抛物线交于两点,两点横坐标分别为根据函数图象信息有下列结论:

;

②若对于的任意值都有,;

;

;

⑤当为定值时若变大,则线段变长

其中,正确的结论有__________(写出所有正确结论的番号)

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【题目】如图,将等腰直角ABC绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到A′B′C′,如果AC,那么两个三角形的重叠部分面积为_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角顶点P133),P2P3,…均在直线y=﹣x+4上.设△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面积分别为S1S2S3,…,根据图形所反映的规律,S2019=(  )

A.B.C.D.

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【题目】已知正方形ABCD的边长为1EBC边的延长线上一点,CE1,连接AE,与CD交于点F,连接BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,在中,,动点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;同时,动点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.设点运动的时间是.过点于点,连接

1为何值时,

2)设四边形的面积为,试求出之间的关系式;

3)是否存在某一时刻,使得若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;

4)当为何值时,

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【题目】空间任意选定一点,以点为端点,作三条互相垂直的射线.这三条互相垂直的射线分别称作轴、轴、轴,统称为坐标轴,它们的方向分别为(水平向前),(水平向右),(竖直向上)方向,这样的坐标系称为空间直角坐标系.将相邻三个面的面积记为,且的小长方体称为单位长方体,现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放,要求码放时将单位长方体所在的面与轴垂直,所在的面与轴垂直,所在的面与轴垂直,如图1所示.若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数,轴方向表示的量称为几何体码放的列数,二轴方向表示的量称为几何体码放的层数;如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体,其中这个几何体共码放了层,用有序数组记作,如图3的几何体码放了层,用有序数组记作.这样我们就可用每一个有序数组表示一种几何体的码放方式.

1)有序数组所对应的码放的几何体是______________

A.B.C.D.

2)图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图,则这种码放方式的有序数组为(____________________),组成这个几何体的单位长方体的个数为____________个.

3)为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式,某同学针对若干个单位长方体进行码放,制作了下列表格:

几何体有序数组

单位长方体的个数

表面上面积为S1的个数

表面上面积为S2的个数

表面上面积为S3的个数

表面积

根据以上规律,请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式;(用表示)

4)当时,对由个单位长方体码放的几何体进行打包,为了节约外包装材料,我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究,请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组,这个有序数组为(_____________ ______),此时求出的这个几何体表面积的大小为____________(缝隙不计)

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【题目】交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征,其中流量(辆小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度(千米小时)指通过道路指定断面的车辆速度,密度(辆千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.为配合大数据治堵行动,测得某路段流量与速度之间关系的部分数据如下表:

速度v(千米/小时)

流量q(辆/小时)

1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画关系最准确是_____________________.(只填上正确答案的序号)

;②;③

2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?

3)已知满足,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题:市交通运行监控平台显示,当时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵?

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同步练习册答案