【题目】如图，的直径为，点在上，点，分别在，的延长线上，，垂足为，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

（1）a＝　 　，b＝　 　，∠AOB＝　 　°；

（2）连接AB，点P是抛物线上一点（异于点A），且∠PBO＝∠OBA，求点P的坐标　 　；

（3）如图（2），点C、D是线段OB上的动点，且CD＝2．设点C的横坐标为m．

①过点C、D分别作x轴的垂线，与抛物线相交于点F、E，连接EF．当CF+DE取得最大值时，求m的值并判断四边形CDEF的形状；

②连接AC、AD，求m为何值时，AC+AD取得最小值，并求出这个最小值．

（1）当点E在BD上时，求证：AF∥BD；

（2）当GC＝GB时，求θ；

（3）当AB＝10，BG＝BC＝13时，求点G到直线CD的距离．

【题目】如图1，点C是线段AB上一点，AC＝AB，BC为⊙O的直径．

（1）在图1直径BC上方的圆弧上找一点P，使得PA＝PB；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）连接PA，求证：PA是⊙O的切线；

（3）在（1）的条件下，连接PC、PB，∠PAB的平分线分别交PC、PB于点D、E．求的值．

【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数 （x＜0）的图象交于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点．

（1）求m的值；

（2）若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式．

【题目】如图，学校教学楼对面是一幢实验楼，小朱在教学楼的窗口C测得实验楼顶部D的仰角为20°，实验楼底部B的俯角为30°，量得教学楼与实验楼之间的距离AB＝30m．求实验楼的高BD．（结果精确到1m．参考数据tan20°≈0.36，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．

根据以上信息解决下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　 　；

（3）若该校共有1210名学生，如果听写正确的字数少于25，则定为不合格；请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为__．