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【题目】某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量.他们在旗杆底部所在的平地上,选取两个不同测点,分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差,小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时,都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果,测量数据如下表(不完整)
任务一:两次测量A,B之间的距离的平均值是 m.
任务二:根据以上测量结果,请你帮助“综合与实践”小组求出学校学校旗杆GH的高度.
(参考数据:sin25.7°≈0.43,cos25.7°≈0.90,tan25.7°≈0.48,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
任务三:该“综合与实践”小组在定制方案时,讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案,但未被采纳.你认为其原因可能是什么?(写出一条即可).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是(6,-1),D(n,3).
(1)求m的值和点D的坐标.
(2)求的值.
(3)根据图象直接写出:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
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【题目】借鉴我们已有研究函数的经验,探索函数的图像与性质,研究过程如下,请补充完整.
(1)自变量的取值范围是全体实数,与的几组对应值列表如下:
-3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
10 | -2 | 1 | 1 | -2 | 3 | 10 |
其中,_______,=________;
(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出函数图像;
(3)观察函数图像:
①写出函数的一条图像性质:__________;
②当方程有且仅有两个不相等的实数根,根据函数图像直接写出的取值范围为________.
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【题目】学校组织首届“数学文化节”活动,旨在引导同学们感受数学魅力,提升数学素养,活动中,九年级全体同学参加了“趣味数学知识竞赛”.活动中获得“数学之星”称号的小颖得到了四枚纪念章,(除头像外完全相同),如图所示,四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像,她将纪念章背面朝上放在桌面上,然后从中随机选取两枚送给妹妹,求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率.(提示:答题时可用序号表示相应的纪念章)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上,点A坐标为(-4,0),点D的坐标为(-1,4),反比例函数的图象恰好经过点C,则k的值为______.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<⑤b>c.其中含所有正确结论的选项是( )
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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【题目】北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉锁与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为( )
A.B.C.D.
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【题目】东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/,经过市场调研发现,这种水果在未来48天的销售单价(元/)与时间(天)之间的函数关系式,为整数,且其日销售量()与时间(天)的关系如下表:
时间(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
日销售量() | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
(1)已知与之间的变化符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量;
(2)哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?
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【题目】直线与反比例函数(>0)的图象分别交于点 A(,4)和点B(8,),与坐标轴分别交于点C和点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)观察图象,当时,直接写出的解集;
(3)若点P是轴上一动点,当△COD与△ADP相似时,求点P的坐标.
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