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【题目】阅读下面内容,并按要求解决问题: 问题:在平面内,已知分别有个点,个点,个点,5 个点,n 个点,其中任意三 个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线,它们可以分别画多少条直线?探究:为了解决这个问题,希望小组的同学们设计了如下表格进行探究:(为了方便研 究问题,图中每条线段表示过线段两端点的一条直线)

请解答下列问题:

1)请帮助希望小组归纳,并直接写出结论:当平面内有个点时,直线条数为

2)若某同学按照本题中的方法,共画了条直线,求该平面内有多少个已知点.

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【题目】已知反比例函数,下列结论中不正确的是(

A.图象必经过点 B. 的增大而增大

C.图象在第二,四象限内D.,则

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【题目】如图1,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形,求D点的坐标;

(3)连接OA、AB,如图2,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得OBP与OAB相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】ABC中,∠A90°AB4AC3MAB上的动点(不与AB重合),过M点作MNBCAC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AMx

1)如图1、用含x的代数式表示NP的面积S

2)如图2、⊙O与直线BC相切D点,求x的值为多少?

3)在动点M的运动过程中,记NP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?

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【题目】某商家为了让手机销量更好,更能吸引大家来购买,商家实施一定程度的让利促销活动,手机的销量分别出现不同程度的增长,A品牌手机的销量每月都比上个月多卖100台,而B品牌的手机的销量每月均按照一个相同的百分数增长,十月份A品牌手机的销量比B品牌的手机销量少360台,十一月份两种手机的总销量比十月份两种手机的总销量多200台,十二月份两种手机的总销量比十月份两种手机的总销量多25%,

1)求B品牌的手机十一份的销量比十月份的销量多多少台?

2)求B品牌的手机十月份的销量是多少台?

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【题目】如图,在等腰ABC中,ABAC,以AC为直径作⊙OBC于点D,过点DDEAB,垂足为E

1)求证:DE是⊙O的切线.

2)若DE,∠C30°,求的长.

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【题目】为了扎实推进精准扶贫工作,某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施,每户贫困户都享受了25种帮扶措施,现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为ABCD类贫困户.为检査帮扶措施是否落实,随机抽取了若干贫困户进行调查,现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图:

请根据图中信息回答下面的问题:

1)本次抽样调查了多少户贫困户?

2)抽查了多少户C类贫困户?并补全统计图;

3)若该地共有13000户贫困户,请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户?

4)为更好地做好精准扶贫工作,现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶,请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率.

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【题目】如图,已知直线x轴、y轴分别交于点AB,与双曲线分别交于点CD,且点C的坐标为.

1)分别求出直线、双曲线的函数表达式.

2)求出点D的坐标.

3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时

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【题目】如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点,抛物线的对称轴为直线,交抛物线于点,轴于点

        

(1)求抛物线的函数表达式及点、点的坐标;

(2)抛物线对称轴上的一动点从点出发,以每秒1个单位的速度向上运动,连接,设运动时间为秒(),在点的运动过程中,请求出:当为何值时,

(3)若点在抛物线上两点之间运动(点不与点重合),在运动过程中,设点的横坐标为的面积为,求关于的函数关系式,并求为何值时有最大值,最大值是多少?

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【题目】某超市销售一种文具,进价为 5(元/件),售价为6(元/件)时,当天的销售量为100件,在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件,设当天销售单价统一为(元/件)(,且是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为元.

1)求的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价的范围;

3)若每件文具的利润不超过60%,要使当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.

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同步练习册答案