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【题目】如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD,等边ABE已知BAC=30°,EFAB,垂足为F,连接DF

(1)试说明AC=EF;

(2)求证:四边形ADFE是平行四边形

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【题目】我市大力发展乡村旅游产业,全力打造客都美丽乡村,其中客家美景、客家文化、客家美食享誉全省,游人络绎不绝.去年我市某村村民抓住机遇,投入20万元创办农家乐(餐饮+住宿),一年时间就收回投资的80%,其中餐饮收入是住宿收入的2倍还多1万元.

1)求去年该农家乐餐饮和住宿的收入各为多少万元?

2)今年该村村民再投入了10万元,增设了土特产的实体销售和网上销售项目并实现盈利,村民在接受记者采访时说,预计今年餐饮和住宿的收入比去年还会有10%的增长.这两年的总收入除去所有投资外还能获得不少于10万元的纯利润,请问今年土特产销售至少收入多少万元?

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,ABBC

(1)利用尺规作图,在AD边上确定点E,使点E到边ABBC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);

(2)若BC=8,CD=5,则DE=

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数yx的图象,点A1的坐标为(10),过点A1x轴的垂线交直线l于点D1,以A1D1为边作正方形A1B1C1D1;过点C1作直线l的垂线,垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2;过点C2x轴的垂线,垂足为A3,交直线l于点A3,以A3D3为边作正方形A3B3C3D3,按此规律操作下所得到的正方形A2019B2019C2019D2019的面积是_____

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【题目】如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为(  )

A. B. 2 C. D. 2

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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E.点P是劣弧上任一点(不与点AD重合),CPAB于点MAPCD的延长相交于点F

1)设∠CPFα,∠BDCβ,求证:αβ+90°;

2)若OEBE,设tanAFCx求∠APC的度数;

②求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.

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【题目】已知二次函数yx2﹣(2m+1x3m

1)若m2,写出该函数的表达式,并求出函数图象的对称轴.

2)已知点Pmy1),Qm+4y2)在该函数图象上,试比较y1y2的大小.

3)对于此函数,在﹣1x1的范围内至少有x值使得y0,求m的取值范围.

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【题目】如图,矩形ABCD中,BCABEAD上一点,△ABE沿BE折叠,点A恰好落在线段CE的点F处,连结BF

1)求证:BCCE

2)设k

k,求sinDCE的值;

m,试求mk满足的关系式.

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【题目】已知一次函数y1kx+b的图象与反比例函数y2的图象交于点A22),B(﹣1a

1)求一次函数和反比例函数的表达式;

2)设点Phy1),Qhy2)分别是两函数图象上的点;

试直接写出当y1y2h的取值范围;

y1y22,试求h的值.

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【题目】萧山区垃圾分类掀起“绿色革命”为调查居民对垃圾分类的了解情况,调查小组对某小区进行抽样调查并将调查结果绘制成了统计图(如图).已知调查中“基本了解”的人数占调查人数的60%

1)计算此次调查人数,并补全统计图;

2)若该小区有住户1000人,请估计该小区对垃圾分类“基本了解”的人数.

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同步练习册答案