【题目】庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量（件）之间的关系及成本如下表所示：

（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元；

（2）若所有的T恤都能售完，求该商店获得的总利润（元）与乙种T恤的进货量（件）之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能使获得的利润最大？

（1）请将条形统计图补全；

（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加全市校园歌唱大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中有七年级或八年级同学的概率．

【题目】如图，五边形内部有若干个点，用这些点以及五边形的顶点的顶点把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）：

内部有1个点 内部有2个点 内部有3个点

（1）填写下表：

（2）原五边形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时五边形内部有多少个点？若不能，请说明理由.

【题目】如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象有一个交点A（m，4），AB⊥y轴于点B，平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_____．

【题目】如图，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）判断△ABC的形状；

（2）过点C的直线y交x轴于点H，若点P是第四象限内抛物线上的一个动点，且在对称轴的右侧，过点P作PQ∥y轴交直线CH于点Q，作PN∥x轴交对称轴于点N，以PQ、PN为邻边作矩形PQMN，当矩形PQMN的周长最大时，在y轴上有一动点K，x轴上有一动点T，一动点G从线段CP的中点R出发以每秒1个单位的速度沿R→K→T的路径运动到点T，再沿线段TB以每秒2个单位的速度运动到B点处停止运动，求动点G运动的最少时间及此时点T的坐标；

（3）如图2，将△ABC绕点B顺时针旋转至△A'BC'的位置，点A、C的对应点分别为A'、C'，且点C'恰好落在抛物线的对称轴上，连接AC'．点E是y轴上的一个动点，连接AE、C'E，将△AC'E沿直线C'E翻折为△A″C'E，是否存在点A'，使得△BAA″为等腰三角形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)若BC＝BD，tan∠ABE＝3，DE＝16，求BC的长．

(2)若∠DBC＝45°，对角线AC、BD交于点O，F为AE上一点，且AF＝2EO，求证：CF＝CD．

(1)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数．

(2)然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中提到：当a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n为正整数，m＞n时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n＝5，求该直角三角形另两边的长．

【题目】已知函数y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x，且当x=1或x=4时，y的值均为．

请对该函数及其图象进行如下探究：

（1）解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：　 　．

（2）函数图象探究：

①根据解析式，补全下表：

②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①当x，，8时，函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为：　 　；（用“＜”或“=”表示）

②若直线y=k与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是　 　，此时，x的取值范围是　 　．