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【题目】某水果店以10/千克的价格购进某种水果进行销售,经过市场调查获得部分数据如下表:

销售价格x(元/千克)

10

13

16

19

22

日销售量y(千克)

100

85

70

55

40

1)请根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识刻画yx之间的函数关系;

2)该水果店应该如何确定这批水果的销售价格,才能使日销售利润最大?

3)若该水果店平均每销售1千克这种水果会损耗a千克,当20≤x≤22时,水果店日获利的最大值为405元,求a的值.

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【题目】如图,ABDE为⊙O的直径,过点D作弦DCAB于点H,连接AE并延长交DC的延长线于点F

1)求证:

2)若sinD,求tanF

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【题目】某学校组织七年级学生进行“垃圾分类”知识测试,现随机抽取部分学生的成绩进行统计,并绘制如下频数分布表以及频数分布直方图.

分数档

分数段/

频数

频率

A

90x≤100

a

0.12

B

80x≤90

b

0.18

C

70x≤80

20

c

D

60x≤70

15

d

请根据以上信息,解答下列问题:

1)已知AB档的学生人数之和等于D档学生人数,求被抽取的学生人数,并把频数分布直方图补充完整.

2)该校七年级共有200名学生参加测试,请估计七年级成绩在C档的学生人数.

3)你能确定被抽取的这些学生的成绩的众数在哪一档吗?请说明理由.

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【题目】如图,一次函数y1x+2与反比例函数y2的图象交于AB两点,点A的坐标为(1a).

1)求出k的值及点B的坐标;

2)根据图象,写出y1y2x的取值范围.

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【题目】某校准备组织一次“研学之旅”活动,现用抽签的方式从以下四个地方:九峰公园、柑橘博览园、平田桐树坑、长潭水库(其中九峰公园、平田桐树坑是爱国主义教育基地)中确定两个作为活动地点.将四个地点分别写在4张完全相同的卡片上,背面朝上并洗匀,先从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取一张.则“抽中的两个地方都是爱国主义教育基地”的概率为_____

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【题目】如图,已知抛物线y轴相交于点A03),与x正半轴相交于点B,对称轴是直线x=1

1)求此抛物线的解析式以及点B的坐标.

2)动点M从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动,同时动点N从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动,当N点到达A点时,MN同时停止运动.过动点Mx轴的垂线交线段AB于点Q,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒.

①当t为何值时,四边形OMPN为矩形.

②当t0时,BOQ能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

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【题目】如图,四边形ABCD中,ABADCD,以AB为直径的⊙O经过点C,连接ACOD交于点E

1)求证:ODBC

2)若AC2BC,求证:DA与⊙O相切.

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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC90°,BDAC的中线,过点CCEBD于点E,过点ABD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FGBD,连接BGDF

1)求证:四边形BDFG为菱形;

2)若AG13CF6,求四边形BDFG的周长.

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【题目】某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时,为了解学生参加户外体育活动的情况,对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如图的统计图表(不完整).请根据图表中的信息,解答下列问题:

1)表中的a_____,将频数分布直方图补全;

2)该区8000名学生中,每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名?

3)若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名,请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

组别

时间(小时)

频数(人数)

频率

A

0t0.5

20

0.05

B

0.5t1

a

0.3

C

lt1.5

140

0.35

D

1.5t2

80

0.2

E

2t2.5

40

0.1

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【题目】如图, 已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以ABAP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连接QE并延长交BP于点F. 试说明:(1)△ABP≌△AEQ;(2)EFBF

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同步练习册答案