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    【题目】如图，CD为⊙O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为H，∠EAD＝∠HAD．

    （1）求证：AE为⊙O的切线；

    （2）延长AE与CD的延长线交于点P，过D 作DE⊥AP，垂足为E，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

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    【题目】操作、证明：如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，以点C为圆心BC为半径画弧，交△ABC的外接圆O于点E，连接AE、CE．

    （1）求证：AD＝CE，∠D＝∠E．

    （2）连接CO，求证：CO平分∠BCE．

    （3）判断：“一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形”是　 　命题（填“真”或“假”）．

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    【题目】如图，将半径为3的圆形纸片，按顺序折叠两次，折叠后的弧AB和弧BC都经过圆心O．

    （1）连接OA、OB，求证：∠AOB＝120°；

    （2）图中阴影部分的面积为　 　．

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    【题目】判断关于x的方程mx2+（2m﹣1）x+m+3＝0的根的情况，并直接写出关于x的方程mx2+（2m﹣1）x+m+3＝0的根及相应的m的取值范围．

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    【题目】阅读小明用下面的方法求出方程2﹣3x＝0的

    解法1：令＝t，则x＝t2

    原方程化为2t﹣3t2＝0

    解方程2t﹣3t2＝0，得t1＝0，t2＝；

    所以＝0或，

    将方程＝0或两边平方，

    得x＝0或，

    经检验，x＝0或都是原方程的解．

    所以，原方程的解是x＝0或．

    解法2：移项，得2＝3x，

    方程两边同时平方，得4x＝9x2，

    解方程4x＝9x2，得x＝0或，

    经检验，x＝0或都是原方程的解．

    所以，原方程的解是x＝0或．

    请仿照他的某一种方法，求出方法x﹣＝﹣1的解．

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    【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为2，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M之间距离的最小值是_____．

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    【题目】如图1，在和中，顶点是它们的公共顶点，，．

    （特例感悟）（1）当顶点与顶点重合时（如图1），与相交于点，与相交于点，求证：四边形是菱形；

    （探索论证）（2）如图2，当时，四边形是什么特殊四边形？试证明你的结论；

    （拓展应用）（3）试探究：当等于多少度时，以点为顶点的四边形是矩形？请给予证明．

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    【题目】已知二次函数（是常数）.

    （1）当时，求二次函数的最小值；

    （2）当，函数值时，以之对应的自变量的值只有一个，求的值；

    （3）当，自变量时，函数有最小值为-10，求此时二次函数的表达式．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G.

    (1)求证：△ABE∽△EGB.

    (2)若AB＝4，求CG的长.

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    【题目】某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：

    （1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；

    （2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元

    （3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

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