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【题目】如图,点M是正方形ABCD边CD上一点,连接AM,作DE⊥AM于点E,BF⊥AM于点F,连接BE,若AF=1,四边形ABED的面积为6,则∠EBF的余弦值是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图,l1∥l2∥l3∥l4∥l5,且l1,l2,l3,l4,l5中相邻两条直线之间的距离相等,△ABC的顶点A,B,C分别在l1,l3,l5上,AB交l2于点D,BC交l4于点E,AC交l2于点F,若△DEF的面积是1,则△ABC的面积是( )
A.3. 5B.4C.4.5D.5
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为(4,6)、(5,4),且AB平行于x轴,将矩形ABCD向左平移,得到矩形A′B′C′D′.若点A′、C′同时落在函数的图象上,则k的值为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】如图,矩形ABCD中,G是BC的中点,过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F,给出下列说法,其中正确说法的个数是( )
(1)AC与BD的交点是圆O的圆心;
(2)AF与DE的交点是圆O的圆心;
(3);
(4)DE>DG,
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘,如果一个转盘转出了红色,另一转盘转出了蓝色,游戏者就配成了紫色下列说法正确的是( )
A. 两个转盘转出蓝色的概率一样大
B. 如果A转盘转出了蓝色,那么B转盘转出蓝色的可能性变小了
C. 先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘,游戏者配成紫色的概率不同
D. 游戏者配成紫色的概率为
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【题目】如图,抛物线与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,
,直线
与抛物线交于点
,
,与
轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是线段
上的一动点(不与
,
重合),过点
作
轴的垂线,交
轴于点
,交抛物线于点
,若
,线段
是否存在最大值?若存在,请求出最大值,若不存在,请说明理由;
(3)若轴上存在一点
,使得
时,求出点
的坐标.
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【题目】(1)在一节数学探究课上,学生们发现了一个规律:
如图①,当四边形是矩形时,
的直角顶点M在
边上运动,直角边分别与线段
、线段
交于E、F两点,在点M运动的过程中,始终存在着
.于是又有同学提出了问题,如果将四边形换成三角形时,是否仍存在同样的规律呢?如图②,在
中,
,点D为
边上的动点,过点D作
,交
于点E,交
于点F,请问是否存在两个相似的三角形,若存在,请证明;若不存在,请说明理由;
(2)结合上述规律,解决下列问题:
如图③,在中,
,
,点P为
上一点(不与B、C重合),过点P作
于点E,
交
于点F,若
为等腰三角形,求
的长.
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【题目】某商店购进某种茶壶、茶杯共200个进行销售,其中茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个.销售方式有两种:(1)单个销售;(2)成套销售.相关信息如下表:
进价(元/个) | 单个售价(元/个) | 成套售价(元/套) | |
茶壶 | 24 | a | 55 |
茶杯 | 4 | a﹣30 | |
备注:(1)一个茶壶和和四个茶杯配成一套(如图); (2)利润=(售价﹣进价)×数量 |
(1)该商店购进茶壶和茶杯各有多少个?
(2)已知甲顾客花180元购买的茶壶数量与乙顾客花30元购买的茶杯数量相同.
①求表中a的值.
②当该商店还剩下20个茶壶和100个茶杯时,商店将这些茶壶和茶杯中的一部分按成套销售,其余按单个销售,这120个茶壶和茶杯全部售出后所得的利润为365元.问成套销售了多少套?
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的中线,AE∥BC,射线BE交AD于点F,交⊙O于点G,点F是BE的中点,连接CE.
(1)求证:四边形ADCE为平行四边形;
(2)若BC=2AB,求证: .
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【题目】11月21日,“中国流动科技馆”榆林市第二轮巡展启动仪式在榆阳区青少年校外活动中心盛大举行,此次巡展以“体验科学”为主题.榆林市某中学举行了“科普知识”竞赛,为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示.请根据图表信息解答以下问题.
(1)表中a= ;一共抽取了 个参赛学生的成绩;
(2)补全频数分布直方图;
(3)计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数;
(4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等,所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少?
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