（1）若此抛物线与直线y＝x只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过点（3，0）．

①求此抛物线的解析式；

②以y轴上的点P（0，n）为中心，作该抛物线关于点P对称的抛物线y'，若这两条抛物线有公共点，求n的取值范围；

（2）若a＞0，将此抛物线向上平移c个单位（c＞0），当x＝c时，y＝0；当0＜x＜c时，y＞0．试比较ac与1的大小，并说明理由．

【题目】已知在平面直角坐标系中，点，以线段为直径作圆，圆心为，直线交于点，连接.

（1）求证：直线是的切线；

（2）点为轴上任意一动点，连接交于点，连接：

①当时，求所有点的坐标 （直接写出）；

②求的最大值.

（信息一）A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；

（信息二）图中，从左往右第四组的成绩如下

（信息三）A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求A小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？

（3）请尽量从多个角度比较、分析A，B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像相交于A，P两点。

（1）求m，n的值与点A的坐标；

（2）求证：∽

（3）求的值

【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C，D为上的点，且＝，延长AD，BC相交于点E，连接OD交AC于点F．

（1）求证：△ABC≌△AEC；

（2）若OA＝3，BC＝4，求AD的长．

求证：（1）△ABF≌△CDE；

（2）CE⊥AF．

已知：如图1，△ABC．

求作：AB边上的高线．

作法：如图2，

①分别以A，C为圆心，大于长

为半径作弧，两弧分别交于点D，E；

② 作直线DE，交AC于点F；

③ 以点F为圆心，FA长为半径作圆，交AB的延长线于点M；

④ 连接CM．

则CM 为所求AB边上的高线．

根据上述作图过程，回答问题：

（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；

（2）完成下面的证明：

证明：连接DA，DC，EA，EC，

∵由作图可知DA=DC =EA=EC，

∴DE是线段AC的垂直平分线．

∴FA=FC ．

∴AC是⊙F的直径．

∴∠AMC=______°（___________________________________）（填依据），

∴CM⊥AB．

即CM就是AB边上的高线．

【题目】规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为：＝（m，n）．已知＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么与互相垂直，在下列四组向量中，互相垂直的是（　　）

A.＝（3，20190），＝（﹣3﹣1，1）

B.＝（﹣1，1），＝（+1，1）

C.＝（），＝（（﹣）2，8）

D.＝（+2，），＝（﹣2，）

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

C. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°D. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E