A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点，交轴于点，在轴上有点，连接．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，设点的横坐标为的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在，请说明理由．

（1）观察猜想：图1中，△PMN的形状是　 　；　

（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由；　

（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1，AB=3，请直接写出△PMN的周长的最大值．

【题目】某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案所示图形是顶点在原点的抛物线的部分，方案二所示的图形是射线， 设推销员销售产品的数量为(件)，付给推销员的月报酬为(元)，

（1）请直接写出两种方案中关于的函数关系式：方案一： ，方案二： ；

（2）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到元？

（3）若公司决定改进“方案二”：基本工资元，每销售件产品再增加报酬元，当推销员销售量达到件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬，求的取值范围

【题目】如图，已知的半径为 4，是圆的直径，点是的切线上的一个动点，连接交于点，弦平行于，连接.

(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)当__________时，四边形为菱形；

(3)当___________时，四边形为正方形.

A. （1，1） B. （0，） C. （） D. （﹣1，1）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

（1）当点P在线段AC上时，若点E为中点，求BP的长．

（2）连结EF，若△CEF为等腰三角形，求所有满足条件的BP值．

（3）将DE绕点D顺时针旋转90°，当点E的对应点E'恰好落在BC上时，记△DBE'的面积为S1，△DPE的面积S2，则的值为　 　．（直接写出答案即可）

【题目】如图，某校准备给长12米，宽8米的矩形室内场地进行地面装饰，现将其划分为区域Ⅰ（菱形），区域Ⅱ（4个全等的直角三角形），剩余空白部分记为区域Ⅲ；点为矩形和菱形的对称中心，，，，为了美观，要求区域Ⅱ的面积不超过矩形面积的，若设米.

（1）当时，求区域Ⅱ的面积.

（2）计划在区域Ⅰ，Ⅱ分别铺设甲，乙两款不同的深色瓷砖，区域Ⅲ铺设丙款白色瓷砖，

①在相同光照条件下，当场地内白色区域的面积越大，室内光线亮度越好.当为多少时，室内光线亮度最好，并求此时白色区域的面积.

②三种瓷砖的单价列表如下，均为正整数，若当米时，购买三款瓷砖的总费用最少，且最少费用为7200元，此时__________，__________.