【题目】在某场足球比赛中，球员甲在球门正前方点O处起脚射门，在不受阻挡的情况下，足球沿如图所示的抛物线飞向球门中心线，当足球飞行的水平距离为2 m时，高度为，落地点A距O点12 m．已知点O距球门9 m，球门的横梁高为2.44 m．

（1）飞行的足球能否射入球门？通过计算说明理由；

（2）若守门员乙站在球门正前方2 m处，他跳起时能摸到的最大高度为2.52 m，他能阻止此次射门吗？并写明理由．

（1）试判断△BCE的形状，并说明理由；

（2）过点C作CD⊥AB于点D交BE于点F，若cosP＝，CF＝5，求AB的长．

【题目】如图，反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．

（1）求△AOB的面积；

（2）结合图象直接写出y1＜y2时x的取值范围　 　．

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 　；随机摸出一个球，摸到白球的概率是　 　，摸到黑球的概率是　 　；

（2）试估算：口袋中黑球的个数　 　，白球的个数　 　；

（3）从口袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回口袋中搅拌均匀，再任意摸出一个球，两次摸到的球的颜色正好相同的概率为多少？

【题目】如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分；曲线BC是双曲线y＝的一部分．由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2026，n）均在该抛物线上，则m+n＝_____．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为_____．

【题目】如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，下列结论中正确的有（　　）①CE＝OE②∠C＝50° ③＝④AD＝2OE

A.①④B.②③C.②③④D.①②③④

A.y＝，y＝kx2+kxB.y＝，y＝kx2﹣kx

C.y＝﹣，y＝﹣kx2﹣kxD.y＝﹣，y＝kx2+kx

【题目】（本题满分12分）已知二次函数的图象如图.

（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.

【题目】如图1，和均为等腰三角形，且，连接，，两条线段所在的直线交于点.

（1）线段与有何数量关系和位置关系，请说明理由.

（2）若已知，，绕点顺时针旋转，

①如图2，当点恰好落在的延长线上时，求的长；

②在旋转一周的过程中，设的面积为，求的最值.