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【题目】某童装店到厂家选购AB两种服装.若购进A种服装12件、B种服装8件,需要资金1880元;若购进A种服装9件、B种服装10件,需要资金1810元.

1)求AB两种服装的进价分别为多少元?

2)销售一件A服装可获利18元,销售一件B服装可获利30元.根据市场需求,服装店决定:购进A种服装的数量要比购进B种服装的数量的2倍还多4件,且A种服装购进数量不超过28件,并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于699元.设购进B种服装x件,那么:

①请写出AB两种服装全部销售完毕后的总获利y元与x件之间的函数关系式;

②请问该服装店有几种满足条件的进货方案?哪种方案获利最多?

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【题目】如图,BD⊙O的直径, AC⊙O上的两点,且AB=ACADBC的延长线交于点E

1)求证:△ABD∽△AEB

2)若AD=1DE=3,求BD的长.

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【题目】如图(1),在△ABC和△EDC中,ACCECBCD,∠ACB=∠ECDABCE交于FEDABBC分别交于MH

1)求证:CFCH

2)如图(2),△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.

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【题目】2011年国家对酒后驾车加大了处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令,某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果共有四种情况:有时会喝点酒开车;已戒酒或从不喝酒;酒后不开车或请专业司机代驾;平时喝酒,但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制成如下尚不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题.

1)该记者本次一共调查

名司机.

2)求图所在扇形的圆心角,并补全图

3)在本次调查中,记者随机采访其中一名司机,求他属于第种情况的概率.

4)请估计在开车的10万名司机中,违反酒驾禁令的人数.

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【题目】如图,坡面CD的坡比为,坡顶的平地BC上有一棵小树AB,当太阳光线与水平线夹角成60°时,测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米,斜坡上的树影CD=米,则小树AB的高是

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【题目】如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的个数是 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以点C(04)为圆心,半径为4的圆交y轴正半轴于点AAB是⊙C的切线.动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动,点QO点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动,且动点PQ从点A和点O同时出发,设运动时间为t()

1)当t1时,得到P1Q1,求经过AP1Q1三点的抛物线解析式及对称轴l

2)当t为何值时,直线PQ与⊙C相切?并写出此时点P和点Q的坐标;

3)在(2)的条件下,抛物线对称轴l上存在一点N,使NPNQ最小,求出点N的坐标并说明理由.

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【题目】某食品零售店为食品厂代销一种面包,未售出的面包可以退回厂家.经统计销售情况发现,当这种面包的销售单价为7角时,每天卖出160个.在此基础上.单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个面包.设这种面包的销售单价为x角(每个面包的成本是5角).零售店每天销售这种面包的利润为y角.

(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;

(2)求xy之间的函数关系式:

(3)当这种面包的销售单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少元?

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【题目】如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OAOBCACB,⊙O交直线OBED,连接ECCD

1)求证:直线AB是⊙O的切线;

2)试猜想BCBDBE三者之间的等量关系,并加以证明;

3)若tanCED,⊙O的半径为3,求OA的长.

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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.

(1)求证:BE=CF.

(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.

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同步练习册答案