（1）求证：∠AMG＝∠BND；

（2）若点E为AC的中点，求证：BF＝BC；

（3）在（2）的条件下，作EH⊥EG交AD于点H，若EH＝EG＝4，过点G作GK⊥BF于点K，点P在线段GK上，点Q在线段BK上，连接BP、GQ，若∠KGQ＝2∠GBP，GQ＝15，求GP的长度．

(1)求第一次每棵树苗的进价是多少元?

(2)一年后,树苗的成活率为85%,每棵樱桃树平均产樱桃30斤,任大叔将两批樱桃树所产樱桃按同一价格全部销售完毕后，获利不低于89800元,求每斤樱桃的售价至少是多少元?

【题目】已知：如图，在中，，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC延长线上，连接EF，且．

如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形；

如图2，连接AF、BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与面积相等的三角形．

(1)求本次调查的样本容量；

(2)求本次调查中,最喜欢凤凰山的学生人数,并补全条形统计图；

(3)若该中学共有学生1200人,请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人？

（1）如图1，当点G在CD上时，求证：△AEF≌△DFG；

（2）如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：EN＝AE+DN；

（3）如图3，若AE＝AD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG2＝MNMD.

【题目】如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，．

（1）求反比例函数的表达式与点D的坐标；

（2）以CE为边作ECMN，点M在一次函数y＝x﹣1的图象上，设点M的横坐标为a，当边MN与反比例函数y＝的图象有公共点时，求a的取值范围．

（1）第一次购进的甲、乙两种水果各多少千克？

（2）由于第一次购进的水果很快销售完毕，超市决定再次购进甲、乙两种水果，它们的进价不变．若要本次购进的水果销售完毕后获得利润2090元，甲种水果进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的进货量为100千克，售价不变．求m的值．

（1）在AM上求作一点E，使△ADE∽△MAB（尺规作图，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求AE的长．