【题目】如图，已知抛物线＝与轴交于、两点，与轴交于点，且＝．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点是线段上的一个动点（不与、重合），分别以、为一边，在直线的同侧作等边三角形和，求的最大面积，并写出此时点的坐标；

（3）如图，若抛物线的对称轴与轴交于点，是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线与轴交于点．是否存在点，使与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知是边长为的正方形，是边上的一个动点，连接，的延长线交的延长线于点，连接．作的外接圆．设＝，＝．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若是的切线，求的值；

（3）过点________作________________，垂足为________，交________于点________，直线________交________于点________（如图）．若________＝，则________的值是________．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)如何分配工人才能获利最大？

【题目】如图，在矩形中，是边的中点，沿对折矩形，使点落在处，折痕为，连接并延长交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若矩形的边＝，＝，求的面积．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【题目】数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至时，制冷再次停止，……，按照以上方式循环进行.

同学们记录了44内15个时间点冷柜中的温度随时间的变化情况，制成下表：

（1）通过分析发现，冷柜中的温度是时间的函数.

①当时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；

②当时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；

（2）的值为 ；

（3）如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余对应的点，并画出时温度随时间变化的函数图象.

(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

【题目】家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．

（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；

（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；

（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？