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【题目】如图, 是半圆的直径, 是半圆上的一点, 切半圆于点于为点与半圆交于点

(1)求证: 平分

(2),求圆的直径.

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【题目】如图,在小山的东侧处有一一热气球,以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行,半小时后到达处,这时气球上的人发现,处的正西方向有一处着火点5分钟后,在处测得着火点的俯角是15°,求热气球升空点与着火点的距离.(结果保留根号,参考数据: )

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【题目】某商场六一期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:

转动转盘的次数n

100

200

400

500

800

1 000

落在可乐区域

的次数m

60

122

240

298

604

落在可乐

区域的频率

0.6

0.61

0.6

0.59

0.604

(1)计算并完成上述表格;

(2)请估计当n很大时,频率将会接近__________;假如你去转动该转盘一次,你获得可乐的概率约是__________;(结果精确到0.1)

(3)在该转盘中,表示车模区域的扇形的圆心角约是多少度?

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【题目】如图,一次函数与反比例函数>0)的图像在第一象限交于点A,点C在以B(7,0)为圆心,2为半径的⊙B上,已知AC长的最大值为,则该反比例函数的函数表达式为__________________________.

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【题目】如图,点为正六边形的中心,点中点,以点为圆心,以的长为半径画弧得到扇形,点上,以点为圆心,以的长为半径画弧得到扇形,把扇形的两条半径重合,围成圆锥,将此圆锥的底面半径记为;将扇形以同样方法围成的圆锥的底面半径记为,则=______

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【题目】如图,中,的直径,上一点,点是弧的中点,弦于点,过点的切线交的延长线于点,连接,分别交于点,连接.给出下列结论:;②;③点的外心;④.其中正确的是( )

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣50)和点B10).

1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

2)点P是抛物线上AD之间的一点,过点PPEx轴于点EPGy轴,交抛物线于点G,过点GGFx轴于点F,当矩形PEFG的周长最大时,求点P的横坐标;

3)如图2,连接ADBD,点M在线段AB上(不与AB重合),作∠DMN=∠DBAMN交线段AD于点N,是否存在这样点M,使得DMN为等腰三角形?若存在,求出AN的长;若不存在,请说明理由.

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【题目】ABC中,CACB,∠ACBα.点P 是平面内不与点AC 重合的任意一点,连接AP,将线段AP 绕点P 逆时针旋转α得到线段DP,连接ADBDCP

1)猜想观察:如图1,当α60°时,的值是________,直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是________

2)类比探究:如图2,当α90°时,请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数,并就图2的情形说明理由.

3)解决问题:如图3,当α90°时,若点 EF 分别是 CACB 的中点,点 P FE的延长线上,PDC三点在同一直线上,ACBD相交于点MDM2,求AP的长.

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【题目】一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购AB两种蔬菜共140吨,预计两种蔬菜销售后获利的情况如下表所示:

销售品种

A种蔬菜

B种蔬菜

每吨获利()

1200

1000

其中A种蔬菜的5%B种蔬菜的3%须运往C市场销售,但C市场的销售总量不超过5.8吨.设销售利润为W(不计损耗),购进A种蔬菜x吨.

1)求Wx之间的函数关系式;

2)将这140吨蔬菜全部销售完,最多可获得多少利润?

3)由于受市场因素影响,公司进货时调查发现,A种蔬菜每吨可多获利100元,B种蔬菜每吨可多获利m(200m400)元,但B种蔬菜销售数量不超过90吨.公司设计了一种获利最大的进货方案,销售完后可获利179000元,求m的值.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,弦CDAB,垂足为FCGAE,交弦AE的延长线于点G,且CGCF

1)求证:CG是⊙O的切线;

2)若AE2EG1,求由弦BC所围成的弓形的面积.

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同步练习册答案