【题目】如图1是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2,是其衣架侧面示意图.为衣架的墙体固定端，为固定支点，为滑动支点，四边形和四边形是菱形，且.点在上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度(点和点间的距离)也随之变化，形成衣架伸缩效果.伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为42.当点向点移动8时，外延长度为9.如图3，当外延长度为120时，则和的间距长为_______．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线的最高点的纵坐标是2．

（1）求抛物线的表达式；

（2）将抛物线在之间的部分记为图象，将图象沿直线x=1翻折，翻折后图象记为，图象和组成G，直线:和图象G在x轴上方的部分有两个公共点，求k的取值范围；

（3）直线:与图象G在x轴上方的部分分别交于A、M、P、Q四点，若AM=2PQ，求的值．

（1）如图1，求证：AF⊥CP；

（2）如图2，作∠AFP的平分线FM交AB于点M，交BC于点N，若FN=MN，求证：；

（3）在（2）的条件下，连接DM、MQ，分别交PC于点G、H，求的值．

【题目】某市精准扶贫工作已经进入攻坚阶段，贫困的张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了大樱桃.今年正式上市销售，在销售30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，在一段时间内采取降价措施，每天比前一天多卖出4千克．当售价不变时，销售量也不发生变化．已知种植销售大樱桃的成本为18元／千克，设第天的销售价元／千克，与函数关系如下表：

表一

表二

（1）求与函数解析式；

（2）求销售大樱桃第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

（3）销售大樱桃的30天中，当天利润不低于元的共有多少天？

（1）求证：AB=BC；

（2）若，CF=，求⊙O的半径．

【题目】如图，直线与反比例函数的图象交于A（-1，3），B（3，）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

（1）求一次函数及反比例函数的解析式；

（2）若点P在直线上，且S△ACP＝2S△BDP，求点P的坐标．

【题目】如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东67°方向，距离B地520km，C地位于A地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程.（，结果保留整数）

（1）如果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少？

（2）小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率不同，且甲获得“手机”的概率更大些．你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析．

运动员甲测试成绩表

（1）写出运动员乙测试成绩的众数和中位数；

（2）在他们三人中选择一位投篮成绩优秀且较为稳定的选手作为中锋，你认为选谁更合适？为什么？

（1）画出△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；

（2）求△ABO绕原点O逆时针旋转90°扫过的面积．