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【题目】定义:在平面直角坐标系中,把点先向右平移1个单位,再向上平移2个单位的平移称为一次斜平移.已知点A(1,0),点A经过n次斜平移得到点B,点M是线段AB的中点.
(1)当n=3时,点B的坐标是 ,点M的坐标是 ;
(2)如图1,当点M落在的图像上,求n的值;
(3)如图2,当点M落在直线上,点C是点B关于直线
的对称点,BC与直线
相交于点N.
①求证:△ABC是直角三角形
②当点C的坐标为(5,3)时,求MN的长.
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【题目】如图:一次函数的图象与反比例函数
的图象交于M、N两点
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
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【题目】一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价a元,则平均每天销售数量为 件.(用含a的代数式表示)
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元.
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【题目】如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B 的坐标为(8,4),反比例函数y=(k>0)的图象分别交边BC、AB 于点D、E,连结DE,△DEF与△DEB关于直线DE对称,当点F恰好落在线段OA上时,则k的值是________.
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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点,作正方形
;延长
交x轴于点
,作正方形
…按这样的规律进行下去,第2019个正方形的面积为( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线与
轴、
轴分别交于点
和点
,直线
与
轴、
轴分别交于点
和点
,直线
与
相交于点
,线段
、
的长是-元二次方程
的两根(
),
,点
的横坐标为3,反比例函数
的图象经过点
.
(1)若直线与反比例函数图象上除点
外的另一交点为
,求
的面积:若点
在
轴上,若点
在
轴上,求
的最小值:
(2)若点在坐标轴.上,在平面内存在一点
,使以点
、
、
、
为顶点的四边形是矩形且线段
为矩形的一条边, 直接写出符合条件的
点坐标.
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【题目】华为手机与苹果手机受消费者喜爱,某商户每周都用25000元购进250张华为手机壳和150张苹果手机壳.
(1)商户在第一周销售时,每张华为手机壳的售价比每张苹果手机壳的售价的2倍少10元,且两种手机壳在一周之内全部售完,总盈利为5000元,商户销售苹果手机壳的价格每张多少元?
(2)商户在第二周销售时,受到各种因素的影响,每张华为手机壳的售价比第一周每张华为手机壳的售价增加,但华为手机壳的销售量比第一周华为手机壳的销售量下降了a%;每张苹果手机壳的售价比第一周每张苹果手机壳的售价下降了a%,但苹果手机壳销售量与第一周苹果手机壳销售量相同,结果第二周的总销售额为30000元,求a(
)的值.
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【题目】已知函数,其自变量的取值范围是
.当
时,
;当
时,
.
(1)根据给定的条件,求出的函数解析式;
(2)根据你所求的函数解析式,选取适当的自变量完成如表,并在下面的平面直角坐标系中描点并画出函数的大致图象:
(3)请画出的图象,并结合图象直接写出:当
时,
的取值范围是 .
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【题目】为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:
收集数据:
七年级: 79,85,73,80, 75,76,87, 70, 75,94,75,79,81,71, 75,80,86,59, 83, 77.
八年级: 92,74, 87,82,72,81, 94,83,77, 83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理数据:
分析数据:
应用数据:
(1)由上表填空: ,
,
,
.
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人?
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
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