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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,点EAC上(且不与点AC重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°DE=CE,连接AD,分别以ABAD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF

1)请直接写出线段AFAE的数量关系

2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图,连接AE,请判断线段AFAE的数量关系,并证明你的结论;

3)在图的基础上,将△CED绕点C继续逆时针旋转,请判断(2)问中的结论是否发生变化?若不变,结合图写出证明过程;若变化,请说明理由.

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【题目】如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1

(1)画出△A1OB1

(2)在旋转过程中点B所经过的路径长为______;

(3)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和.

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【题目】如图在RtABC中,C=90°,BD平分ABC,过D作DEBD交AB于点E,经过B,D,E三点作O

(1)求证:AC与O相切于D点;

(2)若AD=15,AE=9,求O的半径.

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【题目】如图,二次函数yax2+bx3的图象与x轴交于ABy轴交于点C,顶点坐标为(1,﹣4

1)求二次函数解析式;

2)该二次函数图象上是否存在点M,使SMABSCAB,若存在,求出点M的坐标.

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【题目】在如图中,每个正方形有边长为1 的小正方形组成:

1) 观察图形,请填写下列表格:

正方形边长

1

3

5

7


n(奇数)

黑色小正方形个数







正方形边长

2

4

6

8


n(偶数)

黑色小正方形个数







2)在边长为nn≥1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,问是否存在偶数n,使P25P1?若存在,请写出n的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,ABC中,ACB=90°BAC=20°,点O是AB的中点,将OB绕点O顺时针旋转α角时(0°α<180°),得到OP,当ACP为等腰三角形时,α的值为_____.

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【题目】如图,点EF是边长为4的正方形ABCDADAB上的动点,且AFDEBECF于点P,在点EF运动的过程中,PA的最小值为(  )

A.2B.2C.42D.22

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【题目】已知ABCD是⊙O的两条弦,ABCDAB6CD8,⊙O的半径为5,则ABCD的距离是(  )

A.1B.7C.17D.无法确定

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【题目】若二次函数的图象的顶点在的图象上,则称的伴随函数,如的伴随函数.

1)若函数的伴随函数,求的值;

2)已知函数的伴随函数.

①当点(2-2)在二次函数的图象上时,求二次函数的解析式;

②已知矩形为原点,点轴正半轴上,点轴正半轴上,点62),当二次函数的图象与矩形有三个交点时,求此二次函数的顶点坐标.

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【题目】如图,在中,.动点从点出发,沿线段向终点/的速度运动,同时动点从点出发,沿折线/的速度向终点运动,当有一点到达终点时,另一点也停止运动,以为邻边作设重叠部分图形的面积为运动的时间为

1)当点边上时,求的长(用含的代数式表示);

2)当点落在线段上时,求的值;

3)求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

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同步练习册答案