【题目】如图，在平面直角坐标系中，过反比例函数y＝（k＜0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，过点B作BC∥AO交y轴于点C，若点A的纵坐标为4，且tan∠BCO＝，则k的值为_____．

（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；

（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（3）在整个运动过程中，设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4经过A（﹣3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，D（4﹣4，0）．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；

（3）在第一象限的抛物线上取一点G，使得S△GCB＝S△GCA，再在抛物线上找点E（不与点A、B、C重合），使得∠GBE＝45°，求E点的坐标．

（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；

（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；

（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？

（1）求线段OA、OB的长；

（2）已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC2=CD·CB时，求C点的坐标；

（3）在⊙O上是否存在点P，使S△POD=S△ABD．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名？

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．

（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

　 　．（请填入方块上的字母）

A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④

【题目】有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c．下列四个结论中：正确的个数有（　　）
①如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根；
②如果ac＜0，方程M、N都有两个不相等的实数根；
③如果2是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；
④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1．

A.4个B.1个C.2个D.3个