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【题目】如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1，0)，B(-3，0)两点，与y轴交于点C.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设该抛物线的顶点为D，求出△BCD的面积.
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【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为(4，2).
（1）画出△OAB向下平移3个单位长度后的△O1A1B1；
（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2；
（3）在（2）的条件下，求点B旋转到点B2所经过的路径长(结果保留根号和π).
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB= 90° ，直角边AO在x轴上，且AO= 1.将 Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90° 得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O......依此规律，得到等腰直角三角形A2018OB2018 ，则点A2018的坐标为__________.
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【题目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________
．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ）
A.（﹣1，
）B.（﹣2，）C.（
，1）D.（，2）
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【题目】在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中： ①△BDE是等边三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周长是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（ ）
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点（﹣3，0），（1，0），下列说法错误的是（ ）
A.2a﹣b＝0
B.4a﹣2b+c＜0
C.（﹣4，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2
D.y＜0时，﹣3＜x＜1
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【题目】如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？
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