【题目】如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，交于点．过点作的切线交的延长线于点，连接，．

（1）求证：，；

（2）过点分别作直线，垂线，垂足为，．若，，请你完成示意图并求线段的长．

【题目】已知二次函数中的，满足下表

（l）________，________；

（2）函数图象对称轴是____________；

（3）如果点，是图象上点，则________；

（4）函数图象与轴交于点、点，是等腰直角三角形，，则点坐标为________．

【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

【题目】如图1，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E，与y轴交于点F．

(1)如图1，点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD，PF，当△PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G，使得PG﹣EG的值最小，求出PG﹣EG的最小值；

(2)如图2，点M为抛物线上一点，点N在抛物线的对称轴上，点K为平面内一点，当以点A、M、N、K为顶点的四边形是正方形时，直接写出点N的坐标．

(1)若∠BAE＝30°，BF＝2，求BE的长；

(2)如图2，D为BE延长线上一点，连接AD、FD、CD，若AB＝AD，∠ACD＝135°，求证：BD+BF＝AF．

材料一：平面直角坐标系中，对点A(x1，y1)，B(x2，y2)定义一种新的运算：AB＝x1x2+y1y2，例如：若A(1，2)，B(3，4)，则AB＝1×3+2×4＝11

材料二：平面直角坐标系中，过横坐标不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的直线的斜率为kAB＝，由此可以发现：若kAB＝＝1，则有y1﹣y2＝x1﹣x2，即x1﹣y1＝x2﹣y2，反之，若x1，x2，y1，y2，满足关系式x1﹣y1＝x2﹣y2，则有y1﹣y2＝x1﹣x2，那么kAB＝＝1．

(1)已知点M(﹣2，﹣6)，N(3，﹣2)，则MN＝　 　，若点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1≠x2)，且满足关系式2x1+y1＝2x2+y2，那么kAB＝　 　；

(2)如图，横坐标互不相同的三个点C，D，E满足CD＝DE，且D点是直线y＝x上第一象限内的点，点D到原点的距离为2．过点D作DF∥y轴，交直线CE于点F，若DF＝6，请结合图象，求直线CE、直线DF与两坐标轴围成的四边形面积．

(1)预计第二批风筝的成本是每个15元，仍以原价出售，若两批风筝的总利润不低于2850元，则第二批至少应该制作多少个风筝？

(2)在实际制作过程中，小李按照(1)中风筝的最低数量进行制作，但制作风筝的成本比预期的15元多了a%(a＞10)，于是小李决定将售价也提高a%，附近的商户受到小李的启发，也纷纷卖起了风筝，在市场冲击下，小李实际还剩下a%的风筝没卖出去，但仍然比第一次获利多1668元，求a的值．

(1)列表：

请直接写出m，n的值；

(2)根据上表中的数据，在平面直角坐标系内补全该函数的图象；

(3)若函数y＝x3﹣3x的图象上有三个点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，且x1＜﹣2＜x2＜2＜x3，则y1，y2，y3之间的大小关系为　 　(用“＜”连接)；

(4)若方程x3﹣3x＝k有三个不同的实数根．请根据函数图象，直接写出k的取值范围．

收集数据：从甲、乙两个学校各随机抽取20名体课队员，讲行体能测试，测试成绩(百分制)如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

(说明：成绩80分及以上为体能优秀，70～79分为体能良好，60～69为体能合格，60以下为体能不合格)

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示

问题解决：(1)直接写出a，b，c的值；

(2)估计甲校90分及以上的学生有多少人．

(3)得出结论：通过以上数据的分析，你认为哪个学校的体训队学生的体能水平更高，并从两个不同的角度说明推断的合理性．

(1)求∠BAC的度数；

(2)取AD的中点E，连接BE并延长交AC于点F．求证：AB＝BF．