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【题目】中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是( )
A. 调查方式是普查 B. 该校只有360个家长持反对态度
C. 样本是360个家长 D. 该校约有90%的家长持反对态度
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于O、B两点,其顶点A坐标为(1,1),点C为抛物线在第四象限内的一点,其坐标为(3,﹣3).
(1)求抛物线解析式;
(2)点D为抛物线在第三象限内的一点,过点D向x轴作垂线段,垂足为H,是否存在点D使得△DHO与△AOC相似,如果存在,请求出点D坐标,如果不存在,请说明理由;
(3)点E、F分别为抛物线以及抛物线对称轴上的两动点,请问是否存在以BO为边,B、O、E、F为顶点的平行四边形,如果存在请直接写出点E坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】一副三角板如图1所置,其中AC边与等腰Rt△EBD斜边上的中线EC共线,以C点为旋转中心,顺时针转动△ACB,B、A两点分别于G、F两点对应,CG交BE边于点M,CF交DE边于N,已知旋转角为α,BC=2.
(问题发现)(1)如图2所示,若旋转角α(0°<α<30°)时,猜想CM与CN的数量关系,并写出你的推断过程;
(类比探究)(2)如图3所示,若旋转角α=75°时,(1)中的结论是否还成立? ,此时连接MN,请直接写出MN的长度为 ;
(拓展延伸)(3)在图3的基础上将△GCF向左平移至△GHF的位置,若DH=kBH,猜想线段HN与HM的数量关系.
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【题目】小李经营的车饰店销售某品牌车漆修复液,已知其进价为40元/支,试销阶段发现将售价定为80元/支时,每天可销售20支,后来为了扩大销售量,小李适当降低了售价,销售量y(支)与降价x(元)的关系如图所示.
(1)请仔细读题,并补全下面表格:
降价x/元 | … | 2 | 4 |
| x | … |
销量y/支 | … | 24 | 28 | 30 |
| … |
(2)若要使得平均每天销售这种修复液的利润W最大,则每支修复液应该降价多少元?最大的利润W为多少元?
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【题目】乐山独峰,倚天独立.身高1.6米的小明(GF)和身高1.8米的爸爸(HE)前去游览,山腰处的一棵缀满红叶的枫树(A)吸引了他们的目光,已知小明的仰角为30°,爸爸的仰角为45°,若小明与爸爸之间(EF)相距6米,求枫树(A)与地面的距离(AD)为多少米?(参考数据:1.41,
1.73,结果保留一位小数.)
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【题目】在Rt△ABC中,∠A=30°,在AB边上取点D,以BD为直径作⊙O,与AC边切于点F,交BC边于点E.
(1)若BC=3,求⊙O的半径;
(2)①连接OF、EF,则四边形OFEB的形状为 ;
②写出你的推断过程.
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【题目】如图所示,直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点,与反比例函数y=(x>0)交于点C,已知AC=2AB.
(1)求反比例函数解析式;
(2)若在点C的右侧有一平行于y轴的直线,分别交一次函数图象与反比例函数图象于D、E两点,若CD=CE,求点D坐标.
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【题目】为了丰富学生的业余文化生活,某校教务处准备在大课间期间开设兴趣小组,预设科目为“舞蹈”“音乐”“电竞”“动漫”为了准确配备教室与师资,负责人制作了“你最喜欢的科目”的调查问卷,在校园随机调查后制作了两幅不完整的统计图,请你根据信息解答下面问题:
(1)本次调查中,参与问卷调查的人数为 ;
(2)扇形统计图中的m、n的值为 、 ,补全条形统计图;
(3)若该校有学生2000人,请你估计报名“电竞”的学生的人数为 ;
(4)最先报名“动漫”课程的三名学生中有两名男生一名女生,若随机抽取两名学生参与教室网线布设,求两名学生恰为一男一女的概率.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P是AB上(不含端点A,B)任意一点,把△PBC沿PC折叠,当点B′的对应点落在矩形ABCD的对角线上时,BP=__________________________.
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