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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A20)的直线lymx3y轴交于点B

1)求直线l的表达式;

2)若点C是直线l与双曲线的一个公共点,AB3AC,求n的值.

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【题目】如图,点FABCD的对角线AC上,过点FB分别作ABAC的平行线相交于点E,连接BF,∠ABF=∠FBC+FCB

1)求证:四边形ABEF是菱形;

2)若BE5AD8sinCBE,求AC的长.

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【题目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根

(1)求k的取值范围;

(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一个相同的根,求此时m的值.

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【题目】小林在没有量角器和圆规的情况下,利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线,他的做法是这样的:如图,

①利用刻度尺在∠AOB的两边OAOB上分别取OM=ON

②利用两个三角板,分别过点MNOMON的垂线,交点为P

③画射线OP.则射线OP为∠AOB的平分线.

(1)请写出射线OP为∠AOB的平分线的证明过程.

(2)请根据你的证明过程,写出小林的画法的依据______.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A04),点Bx轴正半轴上的点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=6时,点B的横坐标a的取值范围是______

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【题目】2022年在北京将举办第24届冬季奥运会,很多学校都开展了冰雪项目学习.如图,滑雪轨道由ABBC两部分组成,ABBC的长度都为200米,一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点,若AB与水平面的夹角α20°BC与水平面的夹角β45°,则他下降的高度为_____米.

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【题目】如图:已知,对应的坐标如下,请利用学过的变换(平移、旋转、轴对称)知识经过若干次图形变化,使得点A与点E重合、点B与点D重合,写出一种变化的过程_____.

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【题目】(题文)1978年,以中共十一届三中全会为标志,中国开启了改革开放历史征程.40年众志成城,40年砥砺奋进,40年春风化雨,中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图(三次产业是指:第一产业是指农、林、牧、渔业(不含农、林、牧、渔服务业);第二产业是指采矿业(不含开采辅助活动),制造业(不含金属制品、机械和设备修理业),电力、热力、燃气及水生产和供应业,建筑业;第三产业即服务业,是指除第一产业、第二产业以外的其他行业).下列推断不合理的是( )

A. 2014年,第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平;

B. 改革开放以来,整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程;

C. 第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年;

D. 2006年,第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍.

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【题目】我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做同族三角形,如图1,在△ABC△ABD中,AB=ABAC=AD∠B=∠B,则△ABC△ABD同族三角形

1)如图2,四边形ABCD内接于圆,点C是弧BD的中点,求证:△ABC△ACD是同族三角形;

2)如图3ABC内接于⊙O,⊙O的半径为AB=6,∠BAC=30°,求AC的长;

3)如图3,在(2)的条件下,若点D在⊙O上,ADCABC是非全等的同族三角形,ADCD,求 的值.

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【题目】已知抛物线y=﹣2x2+bx+c经过点A(﹣1,﹣3)和点B23

1)求这条抛物线所对应的函数表达式.

2)点Mx1y1)、Nx2y2)在这抛物线上,当1x2x1时,比较y1y2的大小.

3)点Mx1y1)、Nx2y2)在这抛物线上,若tx1t+1,当x23时,均有y1y2,直接写出t的取值范围.

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同步练习册答案