【题目】在△ABC中，∠ABC＝30°，AD⊥AB，交直线BC于点D，若AB＝4，CD＝1，则AC的长为_____．

【题目】如图，BC为圆O直径，BF与圆O相切于点B，CF交圆O于A，E为AC上一点，使∠EBA＝∠FBA，若EF＝6，tan∠F＝，则CE的长为_____．

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝1，AB＝，△AB'C'可以由△ABC绕点A逆时针旋转得到（B与B'对应，C与C'对应），连接CB'，且C、B'、C'恰好在同一条直线上，则CC'的长为（　　）

A.4B.C.D.3

根据以上信息，解答以下问题：

（1）本次调查了______名村民，被调查的村民中，有______人参加合作医疗得到了返回款?

（2）若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?

（3）要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．

（1）该月小王手机话费共有________元．

（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角______度．

（3）请将条形统计图补充完整．

（4）电信公司为让利给用户，从下月起每月将对长途话费进行打折优惠，如果小王每月长途电话的通话时间不变，那么两个月后，月长途花费将降至28.8元，那么长途话费的月平均折扣为多少？

（1）该统计分析的样本是（ ）

A.1200名学生；

B.被抽取的50名学生；

C.被抽取的50名学生的问卷成绩；

D.50

（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？

（3）测试成绩的中位数所在的范围是 ；

（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；

（5）学校准备从这50名学生中，以测试成绩不低于90分为标准，随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？

(1)求证：△PCE≌△EDQ；

(2)延长PC，QD交于点R．

①如图2，若∠MON＝150°，求证：△ABR为等边三角形；

②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．

第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；

第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；

依此操作下去…

(1)图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为　 　，求此时线段EF的长；

(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH．

①请判断四边形EFGH的形状为　 　，此时AE与BF的数量关系是　 　；

②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．

（1）填空：BC的长是 ；

（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．