（1）当为t何值时，PQ∥BC；

（2）设△AQP的面积为y（cm2），求y关于t的函数关系式，并求出y的最大值；

（3）如图2，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，是否存在某时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

问题发现

如图，若四边形ABCD是矩形，且于G，，填空：______；当矩形ABCD是正方形时，______；

拓展探究

如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当与满足什么关系时，成立？并证明你的结论；

解决问题

如图，若于G，请直接写出的值．

【题目】如图，在地面上有两根等长的立柱AB，CD，它们之间悬挂了一根抛物线形状的绳子，按照图中的直角坐标系，这条绳子可以用表示

求这条绳子最低点离地面的距离；

现由于实际需要，要在两根立柱之间再加一根立柱EF对绳子进行支撑如图，已知立柱EF到AB距离为3m，两旁的绳子也是抛物线形状，且立柱EF左侧绳子的最低点到EF的距离为1m，到地面的距离为1.8m，求立柱EF的长．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）当ED与BC满足什么数量关系时，四边形BECF是正方形？请说明理由．

（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？

（2）该商店计划购进甲、乙两种商品共80件，且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍．甲种商品的售价定为每件80元，乙种商品的售价定为每件70元，若甲、乙两种商品都能卖完，求该商店能获得的最大利润．

【题目】如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为，（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度。（结果保留根号）

若去丙地的车票占全部车票的，则总票数为______ 张，去丁地的车票有______ 张

若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

若有一张车票，小王和小李都想要，他们决定采取掷一枚质地均匀的正方体骰子的方式来确定给谁，其上的数字是3的倍数，则给小王，否则给小李请问这个规则对双方是否公平？若公平请说明理由；若不公平，请通过计算说明对谁更有利．

（1）求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

（3）如果该校八年级有800人，请你估计获奖的同学共有多少人？

【题目】（题文）已知直线与抛物线相交于抛物线的顶点和另一点，点在第四象限．

若点，点的横坐标为，求点的坐标；

过点作轴的平行线与抛物线的对称轴交于点，直线与轴交于点，若，，求的面积的取值范围．