【题目】如图，在中，点、分别在边、上，与交于点，若平分，．

（1）求证：；

（2）若，交边的延长线于点，求证：．

将图2中的BC绕点B向下旋转45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如图3所示），此时C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求点B到水平桌面OM的距离，（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，结果精确到1cm）

【题目】如图，已知是的弦，点在上，且，联结、，并延长交弦于点，，．

（1）求的大小；

（2）若点在上，，求的长．

【题目】如图，在梯形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，AD∥EF∥BC，EF与BD交于点G，AD＝5，BC＝10，＝．

（1）求EF的长；

（2）设＝，＝，那么＝　 　，＝　 　．（用向量、表示）

【题目】如图，在中，，，，点在边上，联结，将绕着点旋转，使得点与边的中点重合，点的对应点是点，则的长等于_____．

【题目】如果点、、分别在边、、上，联结、，且，那么下列说法错误的是（ ）

A.如果，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

D.如果，那么

（1）填空：a1＝　 ，b1＝　 ；

（2）求出C2与C3的解析式；

（3）按上述类似方法，可得到抛物线n：yn＝anx（x﹣bn）与正方形OBnAnDn（n≥1）

①请用含n的代数式直接表示出n的解析式；

②当x取任意不为0的实数时，试比较y2018与y2019的函数值的大小关系，并说明理由．

（1）如图，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EF＝BE+DF；

童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABG，所以△ADF≌△ABG．

（2）如图，点M、N分别在边AB、CD上，且BN＝DM．当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论．

（3）如图，当点E、F分别在对角线BD、边CD上．若FC＝2，则BE的长为　 　．

【题目】如图，反比例函数y＝（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B．

（1）求反比例函数和直线AC的解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标．