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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分别为BC,AB边上一点,∠ADE=∠C.

(1)求证:△BDE∽△CAD;

(2)若CD=2,求BE的长.

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【题目】如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为好玩三角形.若RtABC是好玩三角形,且∠C90°BC≥AC,则sinB_____

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【题目】如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则b=(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图1,在矩形ABCD中,AB8AD10ECD边上一点,连接AE,将矩形ABCD沿AE折叠,顶点D恰好落在BC边上点F处,延长AEBC的延长线于点G

1)求线段CE的长;

2)如图2MN分别是线段AGDG上的动点(与端点不重合),且∠DMN=∠DAM,设AMxDNy

写出y关于x的函数解析式,并求出y的最小值;

是否存在这样的点M,使△DMN是等腰三角形?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:

1)甲登山上升的速度是每分钟   米,乙在A地时距地面的高度b   米;

2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;

3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?

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【题目】已知△ABC是边长为4的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA6,点D是射线OM上的动点,当点D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连接DE,设ODm

(1)问题发现

如图1,△CDE的形状是   三角形.

(2)探究证明

如图2,当6m10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE周长的最小值;若不存在,请说明理由.

(3)解决问题

是否存在m的值,使△DEB是直角三角形?若存在,请直接写出m的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】某中学对本校初2017500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理,绘制成不完整的统计图,(图①,图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:

(1)该校毕业生中男生有 人;扇形统计图中a=

(2)补全条形统计图;

(3)若500名学生中随机抽取一名学生,这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少?

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x2与双曲线y=(k≠0)相交于AB两点,且点A的横坐标是3

(1)k的值;

(2)过点P(0n)作直线,使直线与x轴平行,直线与直线y=x2交于点M,与双曲线y= (k≠0)交于点N,若点MN右边,求n的取值范围.

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【题目】如图,某中学数学活动小组在学习了利用三角函数测高后,选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度,他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶端B的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=30m,然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高.(结果用含有根号的式子表示)

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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°BC4BA5,点D是边AC上的一动点,过点DDEAB交边BC于点E,过点BBFBCDE的延长线于点F,分别以DEEF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF,则在DAC的运动过程中,当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时,AD的长度为______

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同步练习册答案