（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）若DA＝DB＝2，cosA＝，求点B到点E的距离．

【题目】某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨．据统计，淡季该公司平均每天有辆货车未出租，日租金总收入为元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为元．

（1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？

（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨元，每天租出去的货车就会减少辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc交x轴于点A，B，点B的坐标为(4，0)，与y轴于交于点C(0，﹣2)．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及∠ADB的度数；

（3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴交x轴于点H，△ABD的外接圆圆心为M（如图1），

①求点M的坐标及⊙M的半径；

②过点B作⊙M的切线交于点P（如图2），设Q为⊙M上一动点，则在点Q运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

【题目】若一次函数ymxn与反比例函数y同时经过点P(x，y)则称二次函数ymx2nxk为一次函数与反比例函数的“共享函数”，称点P为共享点．

（1）判断y2x1与y是否存在“共享函数”，如果存在，请求出“共享点”．如果不存在，请说明理由；

（2）已知：整数m，n，t满足条件t<n<8m，并且一次函数y=(1+n)x+2m+2与反比例函数y存在“共享函数”y=(m+t)x2+(10mt)x2020，求m的值．

（3）若一次函数yxm和反比例函数y在自变量x的值满足mxm6的情况下，其“共享函数”的最小值为3，求其“共享函数”的解析式．

（1）求证：PM∥AD；

（2）若∠BAP＝2∠M，求证：PA是⊙O的切线；

（3）若AD＝6，tan∠M＝，求⊙O的半径．

(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后，该水果商共赚了多少元钱?

(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？

【题目】如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄兴路与解放路交会处的东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高452m，是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m

（1）求两楼之间的距离CD；

（2）求发射塔AB的高度．

【题目】如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD=3CB，边CF在轴上，且CF=2OC-3，反比例函数y= (k>0)的图象经过点B,E，则点E的坐标是____

【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①F为CD的中点；②3AM=2DE；③tan∠EAF＝；④；⑤△PMN∽△DPE，正确的结论个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣，与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C，点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E，与y轴交于点F．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD、PF，当△PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G，使得PG﹣EG的值最小，求出PG﹣EG的最小值．

（3）如图2，点M为抛物线上一点，点N在抛物线的对称轴上，点K为平面内一点，当以A、M、N、K为顶点的四边形是正方形时，请求出点N的坐标．