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【题目】1)直线l1yx+1x轴交于点A,直线l2y=﹣x+3x轴交于点Bl1l2交于点C,直线l3过线段AB的中点和点C,求直线l3的解析式;

2)已知平面直角坐标系中,直线l经过点P21)且与双曲线y交于AB不同两点,问是否存在这样的直线l,使得点P恰好为线段AB的中点,若存在,求出直线l的解析式,若不存在,请说明理由;

3)若Ax1y1)、Bx2y2)是抛物线y4x2上的不同两点(y1≠y2),线段AB的垂直平分线与y轴交于点P,与线段AB交于点Mxmym),则称线段AB为点P的一条相关弦,若点P的坐标为(0a)时(a为常数),证明点P相关弦中点M的纵坐标相同.

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【题目】已知正方形ABCD,对角线ACBD交于点O,线段OEOF,且与边ADAB交于点EF

1)求证:OEOF

2)连接EF,交AC于点H,若HFAF2,求OHEF

3)若EF分别在DAAB延长线上,OEAB交于点M,若MOF∽△EAFAF1,求正方形ABCD的边长.

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【题目】某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;

(2)设生产A、B两种产品总利润为y元,其中一种产品生产件数为x件,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明那种方案获利最大?最大利润是多少?

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【题目】如图所示,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,且点B是劣弧DF的中点.

1)求证:EBD≌△EBF

2)已知AE1EB5,∠DEB30°,求CD的长.

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【题目】长沙市教育局组织部分教师分别到ABCD四个地方进行课程培训,教育局按定额购买了前往四地的车票,如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图,请根据统计图回答下列问题:

1)若去A地的车票占全部车票的20%,求去C地的车票数,并补全条形统计图(图1);

2)请从小到大写出这四类车票数的数字,并直接写出这四个数据的平均数和中位数;

3)如图2,甲转盘被分成四等份且标有数字1234,乙转盘分成三等份且标有数字789,具体规定是:同时转动两个转盘,当指针指向的两个数字之和是偶数时,李老师出去培训,否则张老师出去培训(指针指在线上重转),试用列表法树状图的方法分析这个规定对双方是否公平.

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【题目】如图,PA为⊙O的切线,PB与⊙O交于BC两点,已知PA6PB3,则PC_____

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【题目】已知锐角ABC中,ABAC,边BC长为6,高AD长为4,正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上,另两个顶点分别在ABC的另两边上,则正方形PQMN的边长为(  )

A.B.

C.D.

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【题目】如图,在ABC中,DE分别是ABAC的中点,若ABC的面积为SABC36cm2,则梯形EDBC的面积SEDBC为(  )

A.9B.18C.27D.30

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【题目】已知二次函数yx24x+3

1)求该二次函数图象的顶点和对称轴;

2)在所给坐标系中画出该二次函数的图象;

3)根据图象直接写出方程x24x+30的根;

4)根据图象写出当y0时,x的取值范围.

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【题目】将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC

1)试猜想AEBF有何关系?说明理由.

2)若△ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积.

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