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【题目】(1)直线l1:y=x+1与x轴交于点A,直线l2:y=﹣x+3与x轴交于点B,l1与l2交于点C,直线l3过线段AB的中点和点C,求直线l3的解析式;
(2)已知平面直角坐标系中,直线l经过点P(2,1)且与双曲线y=交于A、B不同两点,问是否存在这样的直线l,使得点P恰好为线段AB的中点,若存在,求出直线l的解析式,若不存在,请说明理由;
(3)若A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线y=4x2上的不同两点(y1≠y2),线段AB的垂直平分线与y轴交于点P,与线段AB交于点M(xm,ym),则称线段AB为点P的一条“相关弦”,若点P的坐标为(0,a)时(a为常数),证明点P的“相关弦”中点M的纵坐标相同.
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【题目】已知正方形ABCD,对角线AC、BD交于点O,线段OE⊥OF,且与边AD、AB交于点E、F.
(1)求证:OE=OF;
(2)连接EF,交AC于点H,若HF:AF=:2,求OH:EF;
(3)若E、F分别在DA、AB延长线上,OE与AB交于点M,若△MOF∽△EAF,AF=1,求正方形ABCD的边长.
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【题目】某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;
(2)设生产A、B两种产品总利润为y元,其中一种产品生产件数为x件,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明那种方案获利最大?最大利润是多少?
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【题目】如图所示,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,且点B是劣弧DF的中点.
(1)求证:△EBD≌△EBF;
(2)已知AE=1,EB=5,∠DEB=30°,求CD的长.
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【题目】长沙市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行课程培训,教育局按定额购买了前往四地的车票,如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)若去A地的车票占全部车票的20%,求去C地的车票数,并补全条形统计图(图1);
(2)请从小到大写出这四类车票数的数字,并直接写出这四个数据的平均数和中位数;
(3)如图2,甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4,乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9,具体规定是:同时转动两个转盘,当指针指向的两个数字之和是偶数时,李老师出去培训,否则张老师出去培训(指针指在线上重转),试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.
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【题目】已知锐角△ABC中,AB=AC,边BC长为6,高AD长为4,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,则正方形PQMN的边长为( )
A.B.
或
C.或
D.
或
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若△ABC的面积为S△ABC=36cm2,则梯形EDBC的面积SEDBC为( )
A.9B.18C.27D.30
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【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+3.
(1)求该二次函数图象的顶点和对称轴;
(2)在所给坐标系中画出该二次函数的图象;
(3)根据图象直接写出方程x2﹣4x+3=0的根;
(4)根据图象写出当y<0时,x的取值范围.
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