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【题目】小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙,另三边所用的篱笆之和恰好为18米.围成的花坛是如图所示的四边形ABCD,其中∠ABC=∠BCD=90°,且BC=2AB.设AB边的长为x米.四边形ABCD面积为S平方米.

(1)请直接写出Sx之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).

(2)当x是多少时,四边形ABCD面积S最大?最大面积是多少?

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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为6EF分别是ABBC边上的点,且∠EDF=45°,将DAE绕点D逆时针旋转90°,得到DCM

(1)求证:EF=MF

(2)AE=2,求FC的长.

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【题目】如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的ABC

(2) 请画出ABC关于原点对称的ABC

(3) 在轴上求作一点P,使PAB的周长最小,请画出PAB,并直接写P的坐标.

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【题目】已知抛物线y=x+4

1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;

2x取何值时,yx增大而减小?

3x取何值时,抛物线在x轴上方?

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【题目】关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)若是一元二次方程的两个根,且,求m的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线yx22x+2上运动.过点AACx轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为_____

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【题目】如图,在RtABC中,∠BAC90°,∠B60°,△ADE可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90°得到,点D 与点B是对应点,点E与点C是对应点),连接CE,则∠CED的度数是_____

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【题目】已知二次函数yax2+bx+ca0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有两个不相等的实数根,下列结论:b24ac0abc0ab+c0m>﹣2,其中,正确的个数有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,已知抛物线yax2+bx+3经过点A(﹣10)、B30)两点,且交y轴交于点C

1)求抛物线的解析式;

2)点M是线段BC上的点(不与BC重合),过MMNy轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长;

3)在(2)的条件下,连接NBNC,是否存在点M,使BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由.

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【题目】某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.

1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;

2)经调査,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润且尽快减少库存,每件应降价多少元?

3)在(2)的条件下,每件商品的售价为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润是多少元?

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同步练习册答案