【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．
（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；理由；
（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；
（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）
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【题目】如图，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中由O、D、E三点所围成的扇形面积等于_____．（结果保留π）
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【题目】某校组织数学兴趣探究活动，爱思考的小实同学在探究两条直线的位置关系查阅资料时发现，两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图1、图2、图3中，
、
是
的中线，
于点
，像这样的三角形均称为“中垂三角形”．
（特例探究）
（1）如图1，当
，
时，
_____，
______；
如图2，当
，
时，_____，______；
（归纳证明）
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想
、
、
三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论；
（拓展证明）
（3）如图4，在中，
，
，
、
、
分别是边
、
的中点，连结
并延长至
，使得
，连结
，当
于点
时，求
的长．
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【题目】已知：如图，点E是矩形ABCD的边AD上一点，BE＝AD，AE＝8，现有甲乙二人同时从E点出发，分别沿EC、ED方向前进，甲的速度是乙的
倍，甲到达点目的地C点的同时乙恰巧到达终点D处．
（1）求tan∠ECD的值
（2）求线段AB及BC的长度．
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【题目】如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）．请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；
（3）如果点D（a，b）在线段BC上，请直接写出经过（2）的变化后对应点D2的坐标．
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【题目】如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）已知点F（0，
），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？
（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】关于
边形，甲、乙、丙三位同学有以下三种说法：
甲：五边形的内角和为
乙：正六边形每个内角为
丙：七边形共有对角线14条
（1）判断三种说法是否正确，并对其中你认为不对的说法用计算进行说明
（2）若边形的对角线共35条，求该边形的内角和
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【题目】将两个等腰Rt△ADE、Rt△ABC如图放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列结论：①AC垂直平分DE；②△CDE为等边三角形；③tan∠BCD＝
；④
；正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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