【题目】如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）．请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；
（3）如果点D（a，b）在线段BC上，请直接写出经过（2）的变化后对应点D2的坐标．
【答案】（1）图详见解析，C1（-3,2）； （2）图详见解析，C2（6,4）；（3）D2（2a,2b）
【解析】
（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，进而得出C1点的坐标；
（2）依据原点O为位似中心，位似比为1：2，即可得出△ABC放大后的图形△A2B2C2，进而得到C2点的坐标；
（3）依据原点O为位似中心，位似比为1：2，即可得出对应点D2的坐标．
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，C1（-3，2）；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，C2（6，4）；
（3）∵原点O为位似中心，位似比为1：2，
∴点D（a，b）的对应点D2的坐标为（2a，2b）．
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【题目】数学可以让人高雅，益智，豪情逸致，某中学为开拓学生视野，开展“课外学数学”活动，随机调查了九年级部分学生一周的课外学习数学时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生总数为____________人，被调查学生课外学习数学时间的中位数是____________小时，众数是 小时；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，课外学习数学时间为5小时的扇形的圆心角度数是____________；
（4）九年级有学生700人，估计九年级一周课外学习数学时间不少于5小时小时的学生有多少人？
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦AC与BD交于点E，且AC＝BD，连接AD，BC．
（1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）若OD⊥AC，AB＝4，求弦AC的长；
（3）在（2）的条件下，延长AB至点P，使BP＝2，连接PC．求证：PC是⊙O的切线．
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【题目】已知抛物线
(b，c为常数)．
（1）若抛物线的顶点坐标为(1，1)，求b，c的值；
（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围；
（3）在（1）的条件下，存在正实数m，n( m＜n)，当m≤x≤n时，恰好有
，求m，n的值．
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【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；其中正确的是（ ）
A.①②B.①②④C.②③④D.③④
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【题目】如图，过点C(3,4)的直线
交
轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线
过点B，将点A沿
轴正方向平移
个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为________．
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【题目】为传承中华优秀传统文化，某校团委准备组织“汉字听写”大赛．九年级一班为推选学生参加学校的这次活动，在班级内举行了一次选拔赛，并把选拔赛的成绩分为
，
，
，
四个等级，根据成绩统计绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息解答下列各题．
（1）九年级一班共有多少人？
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中等级为“D”的部分所对应的圆心角度数；
（3）现准备从等级为“A”的四名同学中，随机抽选出两名同学代表班级参加学校的“汉字听写”大赛．已知同一小组的李华和张军的成绩都是“A”等，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到李华和张军的概率．
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【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝
（x＞0）的图象与AB相交于点D．与BC相交于点E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面积为15，若动点P在x轴上，则PD+PE的最小值是_____．
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