【题目】如图，正方形 ABCD 中，AD＝ ，已知点 E 是边 AB 上的一动点（不与A、B 重合）将△ADE 沿 DE 对折，点 A 的对应点为 P，当△APB 是等腰三角形时， 线段 AE= ．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是菱形，BC∥x 轴．AD 与 y轴交于点 E，反比例函数 y＝（x＞0）的图象经过顶点 C、D，已知点 C的横坐标为5，BE＝2DE，则 k的值为（ ）

A.B.C.D.5

A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖

B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

【题目】已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为，点，另抛物线经过点，M为它的顶点．

求抛物线的解析式；

求的面积．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)当销售单价为多少元时，且销售额为14000元?

(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是多少?

【题目】已知：一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）设是方程的两个不相等的实数根，且满足．求的值．

【题目】二次函数（）的图象如图所示，其对称轴为，有下列结论；则正确的个数有（ ）

①；②；③；④；⑤；⑥若，则；

A.3个B.4个C.5个D.6个

A. B. C. D.

【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）E为的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半径．