【题目】如图，正方形的边在正方形的边上，是的中点，的平分线过点，交于点，连接，，与交于点，对于下面四个结论：①；②且；③；④，其中正确结论的序号为__________．

【题目】如图，在正方形中，为边的中点，、分别为、边上的点，若，，，则的长为（ ）

A.2B.3C.D.

(1) 若EA=ED=FD=FC，请判断BE和AF的关系？并给予证明．

(2)若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，请用备用图画出图形，直接写出BE和AF的关系，不用证明．

【题目】如图，在直角坐标系中有，为坐标原点，，将此三角形绕原点顺时针旋转，得到，二次函数的图象刚好经过三点．

（1）求二次函数的解析式及顶点的坐标；

（2）过定点的直线与二次函数图象相交于两点．

①若，求的值；

②证明：无论为何值，恒为直角三角形；

③当直线绕着定点旋转时，外接圆圆心在一条抛物线上运动，直接写出该抛物线的表达式．

（1）试说明点C在一次函数的图象上；

（2）若两个点（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函数的图象上，是否存在整数k，满足？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由；

（3）若点E是二次函数图象上一动点，E点的横坐标是n，且﹣1≤n≤1，过点E作y轴的平行线，与一次函数图象交于点F，当0＜a≤2时，求线段EF的最大值．

【题目】正方形的边长为1，点是边上的一个动点（与，不重合），以为顶点在所在直线的上方作

（1）当经过点时，

①请直接填空：________（可能，不可能）过点：（图1仅供分析）

②如图2，在上截取，过点作垂直于直线，垂足为点，作于，求证：四边形为正方形；

③如图2，将②中的已知与结论互换，即在上取点（点在正方形外部），过点作垂直于直线，垂足为点，作于，若四边形为正方形，那么与是否相等？请说明理由；

（2）当点在射线上且不过点时，设交边于，且．在上存在点，过点作垂直于直线，垂足为点，使得，连接，则当为何值时，四边形的面积最大？最大面积为多少？

信息一：工人工作时间：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；

信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：

信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元；

信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元．请根据以上信息，解答下列问题：

(1)小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟；

(2)2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？

（1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图．

（2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．

（3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

【题目】如图，四边形是边长为1的正方形，与轴正半轴的夹角为15°，点在抛物线的图象上，则的值为（ ）

A.B.C.D.

如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（　　）

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸