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【题目】在正方形ABCD中,点E是BC边上一点,连接AE.
(1)如图1,点F为AE的中点,连接CF.已知tan∠FBE=,BF=5,求CF的长;
(2)如图2,过点E作AE的垂线交CD于点G,交AB的延长线于点H,点O为对角线AC的中点,连接GO并延长交AB于点M,求证:AM+BH=BE.
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【题目】书籍是人类进步的阶梯.联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”.某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况,在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查,根据调查的结果,绘制了统计图表的一部分:一个学期平均一天阅读课外书籍所有时间统计表
时间(分钟) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
人数(名) | 43 | 31 | 15 | 5 | 4 | 2 |
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图1、图2;
(2)这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本?若该校共有4000名学生,请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本?
(3)根据统计表,求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点)及过格点的直线l.
(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;
(2)将△ABC向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度,画出平移后的△A2B2C2;
(3)以A、A1、A2为顶点的三角形中,tan∠A2AA1= .
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是( )
A.△ABE≌△AGFB.AE=AFC.AE=EFD.
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【题目】如图所示,抛物线与直线交于两点.已知点坐标为
(1)求点坐标;
(2)求的面积;
(3)将直线从原点出发向上平移个单位,设为直线平移后其上一点,且满足,试求的值.
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【题目】温州某企业安排名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产件甲或件乙,甲产品每件可获利元.根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于件,当每天生产件时,每件可获利元, 每增加件,当天平均每件利润减少元.设每天安排人生产乙产品.
根据信息填表:
产品种类 | 每天工人数(人) | 每天产量(件) | 每件产品可获利润(元) |
甲 | __________ | _____________ | |
乙 | _____________ |
若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元,求每件乙产品可获得的利润.
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【题目】当行驶中的汽车撞到物体时,汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量.汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v(km/min)来表示,下表是某种型号汽车的行驶速度与撞击影响的试验数据:
v(km/min) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
I | 0 | 2 | 8 | 18 | 32 |
(1)请根据上表中的数据,在直角坐标系中描出坐标(v,I)所对应的点,并用光滑曲线将各点连接起来;
(2)填写下表,并根据表中数据的呈现规律,猜想用v表示I的二次函数表达式;
v(km/min) | 1 | 2 | 3 | 4 |
(3)当汽车的速度分别是1.5 km/min,2.5 km/min,4.5 km/min时,利用你得到的撞击影响公式,计算撞击影响分别是多少?
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【题目】某市特产大闸蟹,2016年的销售额是亿元,因生态优质美誉度高,销售额逐年增加2018年的销售额达亿元,若2017、2018年每年销售额增加的百分率都相同.
(1)求平均每年销售额增加的百分率;
(2)该市这年大闸蟹的总销售额是多少亿元?
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