【题目】二次函数（，为常数，）的图象记为L．

（1）若=1，=3，求图象L的顶点坐标；

（2）若图象L过点（4，1），且2≤a≤5，求的最大值；

（3）若，点，在图象L上，当时，恒成立，求的取值范围．

【题目】某市政府规定：若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售，则政府给该企业补偿补偿额批发价生产成本价销售量大学生小明投资销售本市企业生产的一种新型节能灯，调查发现，每月销售量件与销售单价元之间的关系近似满足一次函数：已知这种节能灯批发价为每件12元，设它的生产成本价为每件m元

（1）当时．

①若第一个月的销售单价定为20元，则第一个月政府要给该企业补偿多少元？

②设所获得的利润为元，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得超过30元今年三月小明获得赢利，此时政府给该企业补偿了920元，若m，x都是正整数，求m的值．

设种植A种树苗的工人为x名，种植B种树苗的工人为y名．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若种植的总成本为5600元，从植树工人中随机采访一名工人，求采访到种植C种树苗工人的概率．

【题目】如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于点B，C，点A在x轴负半轴上，且OA＝OB，抛物线y＝ax2+bx+4经过A，B，C三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是第一象限内抛物线上的动点，设点P的横坐标为m，过点P作PD⊥BC，垂足为D，用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD的最大值．

（1）旋转中心为　 　；旋转角度为　 　；

（2）求DE的长度；

（3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由．

【题目】如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点C（4，3）．

（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；

（2）将该抛物线向左平移，记平移后抛物线的顶点为P′，当四边形AP′PB为平行四边形时，求平移后抛物线的解析式．

（1）建立平面直角坐标系，写出点C的坐标．

（2）画出过A、B、C三点的圆．

（3）在这8×8的网格中找一格点P，使得△PAB的面积与△ABC 的面积相等，并且点P在（2）中所作的圆外，写出点P的坐标．（写出一个即可）

【题目】如图，抛物线与坐标轴分别交于A，B，C,点D在x轴上，AC=CD，过点D作DE⊥x轴交抛物线于点E，点P，Q分别是线段CO，CD上的动点，且CP=QD．记△APC的面积为S1，△PCQ的面积为S2，△QED的面积为S3，

（1）若S1+S3=4S2 ，求Q点坐标；

（2）连结AQ，求AP+AQ的最小值；