（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点．

（2）若该抛物线的对称轴为直线，求该抛物线的函数表达式．

【题目】如图，直线l过点A(4，0)和点B(0，4)，它与二次函数y＝ax2＋2的图象交于点P，若△AOP的面积为，求二次函数的表达式．

A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④

(1)若AB＝6，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；

(2)当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；

(3)设x0≠0，点(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分别在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均数，求点(x0，0)与点D间的距离；

(4)在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出b＝2019和b＝2019.5时“美点”的个数．

(1)如图a，连接OC，请直接写出∠OCE和∠OAC的数量关系：　 　；

(2)点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使∠MON＝∠ADB，ON与射线CA交于点N．

①如图b，猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，当∠AON＝15°时，请直接写出线段ME的长度(用含m的代数式表示)．

【题目】参照学习函数的过程方法，探究函数的图像与性质，因为，即，所以我们对比函数来探究列表：

描点：在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：

（1）请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；

（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当时，随的增大而______；（“增大”或“减小”）

②的图象是由的图象向______平移______个单位而得到的；

③图象关于点______中心对称.（填点的坐标）

（3）函数与直线交于点，，求的面积.

(1)求证：△BOQ≌△POQ；

(2)若直径AB的长为12．

①当PE＝　 　时，四边形BOPQ为正方形；

②当PE＝　 　时，四边形AEOP为菱形．

（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是　 　．

（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．

（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O中心对称，请画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标；

（3）连接点A和点B2，点B和点A2，得到四边形AB2A2B，试判断四边形AB2A2B的形状（无须说明理由）．