【题目】如图，在中，，分别以的边向外作正方形，连接EC、BF，过B作于M，交AC于N，下列结论：

≌；；；，其中正确的是

A.B.C.D.

（1）若PA=2，PB=10，∠CPB=30°，求CD长；

（2）求证：PCPD=PAPB；

（3）设⊙O的直径为8，若PC、PD是方程，求m的范围．

【题目】如图1，四边形ACDE是美国第二十任总统伽菲尔德验证勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

（1）判断方程是否是 “勾系一元二次方程”；并说明理由．

（2）求证：关于的“勾系一元二次方程” 必有实数根；

（3）如图2，已知AB、CD是半径为5的⊙O的两条平行弦，AB=2a，CD=2b，a≠b，关于x的方程是“勾系一元二次方程”，求∠BAC的度数

【题目】如图，在扇形中，，连接，以为直径作半圆交于点，

（1）过点D作OB的垂线，垂足为E，求证：DE与半圆C相切；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

（1）当抛物线经过点A时．

①求顶点P的坐标；

②设直线l：y=3x+1与抛物线交于B、C两点，抛物线上的点M的横坐标为n（﹣1≤n≤3），过点M作x轴的垂线，与直线l交于点Q，若MQ=d，当d随n的增大而减少时，求n的取值范围．

（2）无论m取何值，该抛物线都经过定点H，当∠AHP=45°时，求抛物线的解析式．

（1）若此矩形绕点B顺时针方向旋转90°，求DD1的长；

（2）在旋转过程中，点D、A1、D1三点共线时，求△BCE的面积；

（3）在矩形ABCD旋转的过程中，是否存在某个位置使得以B、E、F、D1为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出CF的长；若不存在，请说明理由．

第一步：画出函数y=x2﹣2x﹣2=0的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0，﹣1之间．

第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0，当x=﹣1时，y=1＞0，

所以可确定方程x2﹣2x﹣2=0的一个根x1所在的范围是﹣1＜x1＜0

第三步：通过取0和﹣1的平均数缩小x1所在的范围：

取x=，因为当x=对，y＜0．又因为当x=﹣1时，y＞0，所以

（1）请仿照第二步，通过运算验证方程x2﹣2x﹣2=0的另一个根x2所在的范围是2＜x2＜3

（2）在2＜x2＜3的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x2所在的范围缩小至a＜x2＜b，使得．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=AC，CE=10，EF=14，求CD．

【题目】我市高新区某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的售价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：．

（1）工人甲第几天生产的产品数量为60件？

（2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数关系图象如图，工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，第几天时，利润最大，最大利润是多少？

①写出A、B、C的坐标．

②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．