【题目】如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．抛物线分别交轴于、两点，交轴于点，．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）如图2，点为第二象限抛物线上一点，过点作于点，设点的横坐标为，线段的长度为，求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，当直线经过点时，如图3，点在线段上，点在线段上，且，的面积为，求的长．

【题目】如图，在中，是的弦，连接、，、．

（1）求证：

（2）若、交于点，，求证：

（3）在（2）的条件下，若，，求半径

（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元；

（2）宣和中学购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3950元，则最多购进甲种图书多少本．

【题目】已知在中，半径，弦，且，，则与的距离为________．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在平面直角坐标系中是否存在点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请直接写出点D的坐标，如果不存在，请说明理由。

（3）若点Q在AC下方的抛物线上运动，求以A、C、Q为顶点的三角形的面积最大值.

【题目】如图，已知反比例函数 y=的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为.

（1）求a、k的值；

（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值：

（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b= ______.

（1）求证：△ADE≌△FCE；

（2）若AB=2AD，∠F＝30°，求∠FAB

（1）小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是_________;

（2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率．