（1）利用直尺和圆规完成如下操作，作∠BAC的平分线和AB的垂直平分线，交点为P（不写作法，保留作图瘕迹）

（2）连结PB，若∠ABC＝65°，求∠ABP的度数．

（1）小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：

①小杰共调查统计了　 　人；②请将图1补充完整；③图2中C所占的圆心角的度数是　 　；

（2）假设被调查的甲、乙两名同学对这三项活动的选择是等可能的，请你用列表格或画树状图的方法求一下两人中至少有一个选择“A”的概率．

【题目】抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a= ；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（　　）个．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

（1）该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务？

（2）若加工童装一件可获利80元, 加工成人装一件可获利120元, 那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？

请根据所给信息，解答以下问题：

(1)表中a=___，b=___；

(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；

(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。

【题目】如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.

(1)求证: ;

(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点，．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出时，的取值范围；

（3）在轴上是否存在点，使为等腰三角形，如果存在，请求点的坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】如图，是的外接圆，是的直径，过圆心的直线于，交于，是的切线，为切点，连接，．

（1）求证：直线为的切线；

（2）求证：；

（3）若，，求的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过和两点，且与轴交于，直线是抛物线的对称轴，过点的直线与直线相交于点，且点在第一象限．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若直线和直线、轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式；

（3）点在抛物线的对称轴上，与直线和轴都相切，求点的坐标．