【题目】如图，已知：抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点为顶点，连接，，抛物线的对称轴与轴交与点．

（1）求抛物线解析式及点的坐标；

（2）G是抛物线上，之间的一点，且，求出点坐标；

（3）在抛物线上，之间是否存在一点，过点作，交直线于点，使以，，为顶点的三角形与相似？若存在，求出满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．

（1）问题发现：如图1，在等边△ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边△APQ，连接CQ．求证：BP CQ；

（2）变式探究：如图2，在等腰△ABC中，ABBC，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰△APQ，使AP PQ，APQ ABC，连接CQ．判断∠ABC和∠ACQ的数量关系，并说明理由；

（3）解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，连接CQ．若正方形APEF的边长为6，，求正方形ADBC的边长．

（1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式；

（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元）的最大值．

【题目】在平面直角坐标系中，当，满足（为常数，且，）时，就称点为“等积点”．若直线（）与轴、轴分别交于点和点，并且该直线上有且只有一个“等积点”，过点与轴平行的直线和过点与轴平行的直线交于点，点是直线上的“等积点”，点是直线上的“等积点”，若的面积为，则______．

【题目】如图，在正方形中，，点是的中点，连接，将沿折叠至，连接，延长，交于点；，交于点，则______．

【题目】如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+；…按此规律继续旋转，直到点P2020为止，则AP2020等于_______．

【题目】二次函数（）的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）

A.4个B.3个C.2个D.1个

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ＝m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；

（3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；

（3）在（2）的条件下，若点E是的中点，连接CE，求CE的长．

（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？

（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？